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Beobachtungen:

Kreuzgitter

Überlagern sich mehrere stehende Wellen, so kann ein neues ortsfestes Muster entstehen.
Breiten sich die Wellen auf einer Oberfläche aus und treffen aus unterschiedlichen Richtungen (kreuzweise) aufeinander, dann haben die Schwingung an den Schnittpunkten abwechselnd jeweils eine hohe und eine niedrige Amplitude.
stehende-welle

Abb. 01: Stehende Welle auf einem Gummiseil, eindimensional, schräg von der Seite fotografiert.
Es gibt fünf Bereiche, die schwingen (Bäuche), dazwischen Ruhezonen (Knoten).
Nur die Hüllkurve der Schwingung ist zu sehen. (FB)

Abb. 02: Momentaufnahme einer Schwingung mit drei Bereichen und zwei Knoten. Im ersten und letzten Bereich ist das Seil jeweils oben (+), im mittleren unten (-). (FB)

Abb. 03: Stehende Welle auf einem dünnen Stab. Das linke Ende wird periodisch angeregt, das rechte ist frei. Die Hüllkurve zeigt einerseits die Maximalwerte der Schwingung, andererseits ist aber auch die Form des Stabes zu erkennen:
Bei den Knoten gibt es keinen Knick, sondern der Stab bleibt an diesen Stellen gerade.
In benachbarten Bäuchen wechselt er die Position, er ist in dem einen Bereich oben (+) und in dem anderen unten (-). (FB)

Abb. 04: Überlagerung von zwei senkrecht zueinander orientierten Stehenden Wellen gleicher Frequenz. Die Schwingungsbäuche sind in unterschiedlichen Farben, rot (+) und blau (-) dargestellt.
Bei dieser Anordnung gibt es Kreuzungspunkte mit (+)(+), (+)(-), (-)(+) und (-)(-).
Sofern beide stehenden Wellen gleiche Amplituden haben, löscht sich bei den gemischten Kombinationen (+)(-) und (-)(+), die Schwingung aus. Bei den anderen verstärkt sie sich. Dort ist die Amplitude dann doppelt so groß.
Verfolgt man nun eine beliebige Linie dieses Gitter, dann haben die Kreuzungspunkte abwechselnd eine große Amplitude oder gar keine. (FB)

Abb. 04a: Bei einer radialen Anordnung beispielsweise bei einer Membrane kann diese Anordnung entstehen. Radiale Linien überlagern sich mit Ringen. Auch hier gibt es abwechselnd Verstärkung und Auslöschung, wenn die Frequenzen für die Linien und die Ringe gleich und phasengekoppelt sind .
siehe auch Abb. 13 stehende-welle (FB)

Abb. 05: Durch Reiben mit feuchten Händen am Rand lassen sich in dieser Klangschale Schwingungen anregen, die auf der Wasseroberfläche als stehende Wellen sichtbar werden. Biegeschwingungen der Schale, wie bei einer Glocke. Das Verfahren zur Anregung der Schale durch "slip and stick" gibt es auch beim Geigenbogen und Geigensaite oder bei Weingläsern. (FB)

Abb. 06: Mehrere stehende Wellen haben einen gemeinsamen Ausgangspunkt hier am Rand. (FB)

Abb. 07: In der Mitte der Klangschale treffen mehrere stehende Wellen zusammen (FB)