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Energie, Leistung

KiloWattStunde

Physikalische Einheit für die Arbeit

KiloWatt

Physikalische Einheit für die Leistung

Leistung = Arbeit pro Zeit

Mechanische Energie

    1 WattSekunde (Ws)               = 1 NewtonMeter (Nm) = 1 Joule (J)
    1 kiloWattStunde (kWh)        = 3600 000 Nm = 3600 000 Ws= 3600 000 J = 3600 kJ

Beispiel:
    = 3600 Meter x 1000 Newton
        = 3600 Meter x 100 kg x 9,81 m/s²
        d.h. ca. 100 kg um 3600 Meter hochheben     Anmerkung *)
        oder ca. 1200 kg um 300 Meter hochheben.

Elektrische Energie

1 kiloWattStunde (kWh) = 3600 000 WattSekunden (Ws)
entsprechend 20 ct (Stand 2008) ; 28 ct incl MWSt Stand 2014

Wärme-Energie
    1 kg Wasser um 100 ° erwärmen, W = 4,19 x 1000 x 100 WattSekunden
        =   419 000 WattSekunden   =   0,12 kWh (kiloWattStunde)

    8,6 kg Wasser um 100 ° erwärmen, W = 1 kWh
                       (1 / 0,12 = 8,6)

    1 kg Wasser verdampfen,    W = 2100 000 Wattsekunden     = 0,58 kWh
                      (2100 / 3600 =0,58),   (mit Abtrennarbeit für die Dampfblasen sind es 2256 kJ/kg)

    1,7 kg Wasser verdampfen, W = 1 kWh

Chemische Energie
    1 m³ Erdgas hat 8,9 kiloWattStunden    oder    0,11 m³ Erdgas hat 1 kWh
        entsprechend ca. 7 ct (Abhängig vom Ort und vom Luftdruck, Stand 2008); 9,3 ct incl. MWSt Stand 2014

1 kg Spiritus (85%)	25300 kJ	7 kWh
1 kg Benzin	42700 kJ	11,9 kWh
1 kg Steinkohle	30000 kJ	8,3 kWh
1 kg Propan/Butan	46000 kJ	12,7 kWh
1 kg Holz (trocken)	16000 kJ	4,4 kWh
1 kg Heizöl EL	41000 kJ	11,4 kWh

(Quelle: Dubbel D44 und L11)


Abb. 01: Der Eiffelturm ist über 300 Meter hoch. (FB)	Abb. 02: Dieser Volvo wiegt rund 1200 kg. Ihn auf den Eiffelturm zu heben, entspricht etwa einer Kilowattstunde. (FB)

Abb. 03: Elektrischer Wasserkocher und Waage sowie Energiemeßgerät, Praktikumsversuch zur Bestimmung der Verdampfungswärme sowie der thermischen Leistung eines Wasserkocher. 1,7 kg Wasser verdampfen entspricht einer kWh (FB)	Abb. 04: Der Energieinhalt von Buchenholz, 1kg hat etwa 4 kWh (FB)

Abb. 05: Wasser erwärmen mit Spirituskocher, 143 g Spiritus entsprechen einer kWh (FB)	Abb. 06: Wasser erhitzen mit Camping-Gaskocher, 78 g Gas entsprechen einer kWh. (FB)

Abb. 07: Eine Kilowattstunde entspricht........(Kosten im Jahr 2006 für den Oberharz)

Wärmeenergie, Leistung, Temperaturanstieg

Abb. 08: Temperaturkurven beim Aufheizen von 1 Liter Wasser mit unterschiedlichen Leistungen: 1610, 870, 590 und 330 Watt. Das Gefäß (Abb. 03) war nicht abgedeckt.
Die Zeit für das Aufheizen vergrößert sich hierbei von 4 Minuten bei großer Leistung bis etwa 25 Minuten bei der kleinsten Leistung.

Bei steigender Temperatur macht sich die erhebliche Verlustleistung bemerkbar, die zu einer immer mehr abflachenden Kurve führt. Die aus der Steigung ermittelten tatsächlich im Wasser angekommene Leistung wird mit steigender Temperatur immer kleiner. Der Temperaturanstieg erfolgt daher langsamer.
Nach Ausschalten der Heizung läßt sich aus den Abkühlkurven die Verlustleistung bestimmen. Sie beträgt bei etwa 95 Grad rund 200 Watt.
Mit einer Heizung von 200 Watt würde das Auheizen bis 100 Grad daher unmöglich sein.

Die verbrauchte Wärmeenergie beträgt etwa 0,1 kWh, das sind Kosten von rund 2 ct. (2008) (FB)

Abb. 09: Temperaturanstieg in einem Hüherei und einer Kartoffel
In beiden Objekten steckte ein Thermometer, als sie in kochendes Wasser kamen. Damit das Eiweiß nicht auslaufen konnte, war das Hühnerei vorher hartgekocht und abgekühlt worden.
Der Temperaturanstieg erfolgt offensichtlich sehr langsam. Bis die Temperatur in der Mitte der Objekte 90 Grad erreicht hat, vergeht eine längere Zeit. Eier hartgekocht bei 7 Minuten? und Kartoffel gar bei 25 Minuten? Offensichtlich sind 100 Grad für das Garen nicht nötig. (FB)

Abb. 10: Bestimmung der Verdampfungswärme von Wasser. Gleichmäßige Gewichtsabnahme einer kochenden Flüssigkeit bei unterschiedlichen Heizleistungen. Bei (710 Watt minus 70 Watt Verlustwärme = 640 Watt) verdampfen 164 g in 10 Minuten und bei (310 Watt minus 70 Watt Verlustwärme= 240 Watt) sind es nur 69 g, entsprechend 0,277 g/s bzw. 0,114 g/s.
Die Verdampfungswärme ergibt sich damit 640/0,277 = 2310 kJ / kg bzw. 240/0,114 = 2105 kJ/kg.
Der Tabellenwert liegt bei 2260 kJ/kg.
Der Versuch liefert bei rund 700 Watt gute Bedingungen. Bei kleinerer Leistung ist der Einfluß des Fehlers der Verlustwärme größer, bei größeren Leistungen spritzt Wasser aus dem Topf und verfälscht die Gewichtsmessung.
Die Verlustleistung läßt sich aus der Abkühlung des Wassers bestimmen, wenn bei ausgeschalteter Heizung die Wasseroberfläche mit Salatöl bedeckt ist. Abb. 03 (FB)

Abb. 11: Erwärmung von fließendem Wasser bei unterschiedlichen Heizleistungen.
Durchflußmenge und Temperaturerhöhung sind voneinander abhängig.

Beispiele:

Zur Erwärmung um 40 Grad (braune Kurve) bei einem Durchfluss von etwa 6 Litern pro Minute braucht man 15 kW Heizleistung.
bei Erwärmung um 5 Grad (rote Kurve) und einem Durchfluß von etwa 14 Litern pro Minute braucht man 5 kW Heizung.
bei 10 Litern pro Minute bringen 14 kW eine Temperaturerhöhung von rund 20 Grad (grüne Kurve) (Bedingung etwa für eine Dusche, doch sollte die Leistung etwas höher liegen, wenn die Kaltwassertemperatur unterhalb von 20 Grad liegt. )

Energieverbrauch und Kosten für Einfamilienhaus    5000 kWh elektrisch, 30 000 kWh thermisch

Elektrische Energie:     5000 kWh pro Jahr, das sind 5000 x 0,20 ct = 1000 Euro/Jahr
    oder pro Tag: 13,7 kWh und 2,75 Euro

Erdgas:    30 000 kWh pro Jahr (3370 m³ Erdgas), das sind 30 000 x 7 ct = 2100 Euro/Jahr
    oder pro Tag 82 kWh und 5,7 Euro pro Tag

Holz: 30 000 kWh pro Jahr (6810 kg Brennholz, etwa 10 bis 12 Raummeter Buche)

* Schweremessung, Bestimmung der Erdbeschleunigung

        => 100 kg um 3600 m heben.

Die Formel   W= m g h setzt voraus, daß g überall gleich ist. Dies stimmt aber nur näherungsweise!
9,81 m/s² wird allgemein verwendet. Vereinfacht rechnet man mit 10 m/s².

Exakt kämen bei der Angabe mit 9,81 m/s² 3669 m heraus statt 3600 m.

Stimmt das innerhalb von Deutschland?
Hier kann man es ausprobieren:
http://www.bkg.bund.de/nn_175462/DE/Bundesamt/Geodaesie/GeodIS-WA/WApp/SwrBer/swrber00__node.html__nnn=true
   (das Programm rechnet nur Höhen bis 3100 m)
Z.B. gibt es zwischen Lübeck und München einen Unterschied für g.
54°;    10.2° (etwa Lübeck)        Höhe 0   => 9,8142 ;   Höhe 3100 => 9,80818
48.1°; 11.6° (München)             Höhe 0   => 9,80816; Höhe 3100 => 9,80207    Mittelwert rund 9,805

Man sieht, daß sogar bei unterschiedlichen Höhen etwas anderes heraus kommt.

Für München wären es 3529,8 m, allerdings sind es noch etwas weniger, weil München anders als in der Rechnung eingetragen schon etwa auf 540 m NN liegt.

Diese Rechnung dürfte allerdings Schüler überfordern. Also doch lieber mit 10 rechnen!

Heizung, Gas/Öl oder elektrisch

Mit Strom zu heizen, ist erheblich teurer als mit Gas.
Die Kilowattstunde Gas kostet ungefähr 9 ct, die für elektrischen Strom rund 28 ct. Das ergibt einen Faktor 3,1 (2014).

Wenn man bei beiden Betriebsarten ungefähr die gleiche Anzahl von Kilowattstunden für die Heizung benötigt, dann zahlt man bei elektrischer Heizung den dreifachen Preis.

Berücksichtigt man Verluste in Rohrleitungen, Schornstein, Bereitstellung usw., so verringert sich der Vorteil von Gas etwas.

Heizung, Gas mit Holz

Januar 2015

beobachteter Tagesbedarf

Wärmequelle	CTC-Kombikessel Baujahr 1982	Gas-Brennwert-Therme
Brennstoff	Holzbriketts (Späne)	Erdgas
Verbrauch	30 kg	10 m³
Energieinhalt	4,8 kWh/kg	8,9 kWh/m³
Wärmemenge	144 kWh	89 kWh

Der Wirkungsgrad des Kombikessels ist im Vergleich zur Brennwert-Therme nur 89/144 ~ 0,62 - also 62 %.

30 kg Holzspäne kosteten im Januar 2015 6,9 Euro.
89 kWh Gas ergeben bei 9,3 ct/kWh (incl. MWSt Stand 2014) 8,3 Euro
Der Brennstoff Holz kostet also nur (6,9/8,3~0,83) 83 % im Vergleich zu Gas

Rechnet man die Transportkosten der Briketts noch dazu, dann wird der Preisunterschied noch geringer.
Bei maximaler Beladung eines PKWs mit Fahrer mit 400 kg muß man bei diesem Wärmebedarf etwa alle 13 Tage zum Händler fahren.
Eine Fahrt mit 40 Stück 10 kg-Paketen * 2,3 Euro/Paket bedeutet 92 Euro für das Holz plus Benzin, Abnutzung und Zeit.

Somit schrumpft der vermeindliche Vorteil der Holzheizung gegenüber der Gasheizung noch weiter.

Heizung mit elektrischer Wärmepumpe

Eine Wärmepumpe transportiert Wärmemengen von einem niederen (nicht im Heizkörper nutzbaren) Temperaturniveau zu einem höheren. z.B. Erdtemperatur 8° --> Heizwassertemperatur 35°.
Hierfür benötigt sie Antriebsenergie. Die Leistungszahl ( im Sinne von "Wirkungsgrad" ) gibt an, wieviel Wärmeenergie man pro Antriebsenergie bekommt. Üblich sind Leistungszahlen von 3 bis 4. Bei kleiner Temperaturdifferenz ist sie höher, bei größerer kleiner.
z.B. 8° --> 35° hat eine größere Leistungzahl als 8° --> 45°. (Kältere Fußbodenheizung im Vergleich zu wärmeren Heizkörpern)

In der Praxis sind die unteren Temperaturen jedoch häufig noch niedriger.

Auswirkung auf die nutzbare Wärmemenge (Kilowattstunde):
Wenn im Kraftwerk bei der Erzeugung von elektrischer Energie 2/3 der Primärenergie als Verlust entsteht, dann bleibt nur 1/3 übrig. Läuft nun eine elektrisch angetriebene Wärmepumpe mit der Leistungszahl 3, dann ergibt sich insgesamt
der Faktor 1/3 * 3 = 1.
d.h.
Wenn man die Primärenergie direkt zum Heizen verwendet, kommt man auf den gleichen Gesamtwirkungsgrad.

Man spart Kosten für Anlagen, Stromleitungen usw.