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Beobachtungen:

Flachspule

0. Leiterschleife, Ringspule
1. Flachspule, Aufbau
2. Strom fließt nur durch eine Spule, Auslenkung einer Kompaßnadel
3. Vertikalkomponente des Magnetfeldes
4. Horizontalkomponente des Magnetfeldes
5. Meßdaten

Fragestellung: Wie sieht das Magnetfeld einer Flachspule aus?

Die untersuchte Spule hat nur wenige Windungen. Daher ist das erzeugte Magnetfeld schwach.
Beim Strom von 1A läßt sich etwa der dreifache Wert des Erdfeldes erreichen.
Wesentlich höhere Ströme sind laut Hersteller nicht zulässig.

Wegen der Überlagerung von Erdfeld und Spulenfeld ist die Auswertung der Experimente mit Gleichstrom schwierig und möglicherweise ungenau. Ein magnetfeldfreier Raum z.B. aus Mu-Metall oder innerhalb einer Helmholtzspule stand nicht zur Verfügung.

Würde man die Spule mit Wechselstrom betreiben, hätte man bei einem geeignetem Sensor keinen Einfluß des Erdfeldes zu befürchten. Allerdings müßte man dann möglicherweise Probleme mit der Induktivität und Kapazität der Spule beachten.

Um die räumliche Struktur des Magnetfeldes der Flachspule zu erfassen wäre eine Meßeinrichtung mit 3D-Sensor optimal.
Es stand bei den Versuchen aber nur eine einachsige Sonde (Förstersonde) zur Verfügung.
Daher beschränkten sich die Messungen auf zwei Schritte:
a) Sonden- und Spulenachse parallel, beide vertikal
b) Sondenachse horizontal in Ost-West-Richtung, Spulenachse horizontal in Nord-Süd-Richtung

Wegen der Symmetrie des Aufbaus sollte ein Schnitt durch den Mittelpunkt und senkrecht zur Spulenfläche alle notwendigen Informationen zur räumlichen Struktur des Feldes enthalten.

Beobachtung:
Das Magnetfeld einer Flachspule unterscheidet sich in der Struktur nur unwesentlich von dem einer Leiterschleife.
Es gibt lediglich geometrische Unterschiede (wie etwa veränderte Skalierung in radialer und axialer Richtung).

Bifilarspule
Zwei gleichsinnig gewickelte Flachspulen sind im Abstand von 1,5 mm übereinander auf einer Leiterplatte aufgebracht, die eine auf der Ober- die andere auf der Unterseite.
Die Enden der Spulen sind über einen Kontakt im Mittelpunkt elektrisch miteinander verbunden. Somit kann der Strom
über die eine Spule vom Außenrand zur Mitte und über die andere Spule von der Mitte zum Außenrand zurückfließen.
Wegen der für den Strom unterschiedlichen Wicklungsrichtung sind die Felder beider Hälften gegeneinander gerichtet, das Gesamtfeld sollte sich daher aufheben.

Die Messungen zeigen aber, daß eine Kompensation der Felder beider Spulen im Nahbereich nur unvollständig möglich ist.
Ein entscheidender Grund dafür ist der konstruktiv bedingte Abstand beider Windungen voneinander.
Da im Nahbereich das Magnetfeld stark vom Abstand abhängt, reichen schon diese 1,5 mm aus, um in einigen Zentimetern Entfernung von der Spule Feldänderungen von wenigen Prozenten zu erzeugen. (Abb. 05-01)

ACHTUNG
Die Spule wirkt als Antenne für elektromagnetische Wellen. Wenn die Spule ohne Abschlußwiderstand ist, erzeugt sie stark spürbare Effekte mit rotierenden Komponenten, die sehr unangenehm wirken können.

0. Leiterschleife, Ringspule

Abb. 00-01: Schnitt durch eine Leiterschleife:
Das Magnetfeld ist rotationssymmetrisch zur Achse der Spule. Seine 3D-Eigenschaften lassen sich somit in dieser 2D-Ebene darstellen.
Eingezeichnet sind zwei Feldlinien des Magnetfeldes mit Richtung (rot)
Bei den nachfolgenden Experimenten wurde das Feld mit einer eindimensionalen Sonde jeweils parallel zu zwei Richtungen ausgemessen:
Vertikalkomponente (grün) und Horizontalkomponente (blau).

Beobachtung:
Die Horizontalkomponente (blau) entlang der eingezeichneten Linie ändert ihr Vorzeichen beim Durchgang durch die Mitte und hat direkt über den beiden Drahtstücken betragsmäßig den größten Wert. Am Rande und in der Mitte ist sie Null.
Die Vertikalkomponente (grün) entlang der Mittelachse hat in der Spulenmitte ihren höchsten Wert.
Verschiebt man die Meßachse seitlich aus der Mitte heraus, so nimmt das Feld ab, wird direkt über den Drahtstücken null und bekommt weiter außen das umgekehrte Vorzeichen. Noch weiter nach außen nimmt das Feld bis auf Null ab. (FB)

Abb. 00-02a: Magnetfeldlinien in einer Leiterschleife
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Stromschleife.svg/200px-Stromschleife.svg.png)
Abb. 00-02b: Verlauf der Vertikalkomponente des Magnetfeldes gemessen von links nach rechts entlang einer Geraden oberhalb der Leiterschleife im linken Bild:
außerhalb der Schleife ist das Feld negativ, die Feldlinien verlaufen von oben nach unten,
in der Mitte ist es positiv, die Feldlinien zeigen von unten nach oben.

Abb. 00-03: Eine Ringspule liegt horizontal. Mit einer verschiebbaren Hallsonde läßt sich die Vertikalkomponente des Magnetfeldes unterhalb der Spulenebene in unterschiedlichen Höhen ausmessen. (FB)

Abb. 00-04: Gemessene Vertikalkomponente des Magnetfeldes der Ringspule für unterschiedliche Abstände zur Spulenebene. Die Verschiebung der Sonde nach außen beginnt etwa von der Spulenmitte (Position -0,15 m). Im Diagramm ist also das Feld nur für eine Hälfte dargestellt.
Im Innenraum der Spule (links) ist das Feld negativ, im Außenraum (rechts) positiv. Weiter nach außen fällt es auf Null ab.
Je dichter die Meßebene an der Spule ist, um so stärker wechselt das Vorzeichen am Spulenrand beim Verschieben.
Diese Kurven entsprechen der rechten Hälfte der Darstellung in Abb. 00-02b, wenn man das Vorzeichen für B ändert. (FB)

Feldlinien einer Flachspule

Abb. 00-05: Abb. 00-02a gestaucht.

Abb. 00-06: Aus den Meßdaten abgeleiteter Feldverlauf einer Flachspule.
Bei der Bifilarspule mit zwei baugleichen aber entgegengesetzt durchflossene Spulen sieht das Restfeld ähnlich aus. Allerdings verlaufen die Feldlinien im unteren Teil umgekehrt (links blau rechts rot). Das angedeutete Einschnüren der Feldlinien am Außenrand gibt es nur bei der Bifilarspule? (FB)

1. Flachspule, Aufbau

Abb. 01-01: Brunnen mit Strudel, in der Nähe vom Elisenbrunnen, Aachen.
Hier fließt Wasser an der Oberfläche von außen nach innen und folgt dann dem Strudel nach unten.
siehe auch Abb. 03-02-04 in bbewegte-materie.htm#kapitel-03-02

Ähnlich wie die Bewegungen der Wasserteilchen in radialer Richtung könnten die Feldlinien der Spule aussehen? (FB)

Abb. 01-02: Kleine Bifilarspule, Fa. Schwille Abb. 12 in tesla.htm
(FB)

Abb. 01-03: Beide Windungen sind in der Mitte verbunden. (FB)

Abb. 01-04: Strom ist ausgeschaltet, Ausrichtung der Y-Achse nach Norden, fünf Zentimeter Raster (FB)

2. Strom fließt nur durch eine Spule, Auslenkung einer Kompaßnadel

Die Spule liegt horizontal, ihre Achse ist vertikal.
Von einen Hilfskontakt in der Mitte fließt der Strom zum Rand. Die Kompaßnadel zeigt immer zum Zentrum und richtet sich dabei senkrecht zu den Leiterbahnen aus. Die Horizontalkomponente der Überlagerung von Erd- und Spulenfeld verläuft über der Spule also radial zum Zentrum. Das Spulenfeld ist unmittelbar über der Fläche viel stärker als das Erdfeld.

Abb. 02-04: Strom eingeschaltet, er fließt nur durch eine Spule über den Draht zur Mitte. Der andere Kontakt ist ein innere Pol des 3,5 mm Klingensteckers. (FB)

Abb. 02-05: Strom fließt nur durch eine Spule. Die Magnetnadel zeigt zum Mittelpunkt, links oben: das Kabel führt zum Klinkenstecker. (FB)

Abb. 02-06: Strom fließt nur durch eine Spule. Die Magnetnadel zeigt zum Mittelpunkt (FB):

Abb. 02-07: Strom fließt nur durch eine Spule. Die Magnetnadel zeigt zum Mittelpunkt (FB)

3. Vertikalkomponente des Magnetfeldes

Die Spule liegt horizontal, ihre Achse ist vertikal.
Eine Magnetfeldsonde (Förstersonde) hängt über der Spule, ihr Sensor mißt die Vertikalkomponente des Gesamtfeldes.
Über den Hilfskontakt fließt der Strom nur duch eine Spule vom Zentrum zum Rand.

Abb. 03-01: Eine Förstersonde mit vertikaler Meßrichtung hängt über der Spule. Der Hilfskontakt in der Mitte liefert den Strom für nur eine Spule. (FB)

Abb. 03-02: Die Magnetfeldsonde hängt vertikal über der Spulenachse.
Mit dem Kurbelantrieb am Stativ läßt sich die Höhe der Sonde über der Spule stufenlos einstellen. (FB)

Abb. 03-03: Überlagerung von Spulenfeld und Erdmagnetfeld, Vektoraddition.
Das Erdfeld zeigt etwa 60 Grad nach unten. Nach rechts ist Norden.
Beim Umpolen des Stromes ändert sich nicht nur die Richtung des Gesamtfeldes sondern auch dessen Betrag. Der rote Pfeil rechts nach oben ist kürzer als der nach unten. erdmagnetfeld (FB)

4. Horizontalkomponente des Magnetfeldes

Richtet man die Sonde in Ost-West-Richtung aus, dann ist die Komponente des Erdfeldes null.
So läßt sich die Horizontalkomponente über der Spule ausmessen, wenn die Spule senkrecht steht.
Mit Hilfe einer einfachen Führung läßt sich die Spule seitlich verschieben.

Abb. 04-01: Sondenachse in Ost-West-Richtung, Spulenachse in Nord-Südrichtung.
Die Spule wird seitlich verschoben. (FB)

Abb. 04-02: Sondenachse in Ost-West-Richtung, Spulenachse in Nord-Südrichtung.
Die Spule wird parallel zum Anschlag seitlich verschoben. (FB)

04-03:Horizontalkomponente am Spulenrand. Spulen- und Sondenachse sind parallel zueinander.
Die Spule wird in unterschiedlichem Abstand zur Sondenachse verschoben. (FB)

5. Meßdaten

5a. Vertikalkomponente des Magnetfeldes einer Spule in Achsenrichtung über der Spule

Abb. 05-01: Spule liegt horizontal. Der Strom fließt nur durch eine Spule.
Die Sonde mißt die Vertikalkomponente der Magnetfelder entlang der Spulenachse und zwar die Überlagerung von Spulen- und Erdmagnetfeld. Daher erreicht die Meßkurve oben den Wert des Erdfeldes.
Zwischen 80 und 90 mm Abstand ändert sich das Feld um 96-78 µT = 18 µT, d.h. pro mm sind es etwa 1,8 µT

Höhe/mm	Magnetfeld/uT
70	-119.0
80	-96.6
90	-78.0
100	-52.0
110	-36.6
120	-24.7
130	-16.4
140	-9.5
150	-1.9
160	3.1
170	7.5
180	12.0
190	15.2
200	18.4
210	21.5
220	23.7
230	25.9
240	27.3
250	28.8
260	29.9
270	31.0
280	32.0

(FB)

5b. Vertikalkomponente des Magnetfeldes einer Spule über den Rasterpunkten bei verschiedenen Höhen

Abb. 05-02: Die Spule liegt horizontal. Der Strom fließt nur durch eine Spule. Die Meßpositionen gehören zu einem 5 cm x 5 cm Raster auf der Spulenfläche. Abstand zwischen Spule und Sensor 7 cm.
Die Sonde mißt die Vertikalkomponente der Überlagerung von Spulen- und Erdmagnetfeld.
Im Zentrum wird das Gesamtfeld stark negativ und in den Randbereichen etwas positiver als das Erdfeld.
Die Daten der nördlichen Hälfte der Spule (20, 25 und 30cm) sind gestrichelt dargestellt.
(FB)

Abb. 05-03: Die Spule liegt horizontal. Der Strom fließt nur durch eine Spule. Die Sonde mißt die Vertikalkomponente der Überlagerung von Spulen- und Erdmagnetfeld. Die Meßpositionen gehören zu einem 5 cm x 5 cm Raster auf der Spulenfläche. Abstand zwischen Spule und Sensor 8 cm.
Mit größerem Abstand schwächen sich die Einflüsse der Spule ab. (FB)

Abb. 05-04: Die Spule liegt horizontal.Der Strom fließt nur durch eine Spule. Die Sonde mißt die Vertikalkomponente der Überlagerung von Spulen- und Erdmagnetfeld. Die Meßpositionen gehören zu einem 5 cm x 5 cm Raster auf der Spulenfläche. Abstand zwischen Spule und Sensor 9 cm. (FB)

Abb. 05-05: Die Spule liegt horizontal. Der Strom fließt nur durch eine Spule. Die Sonde mißt die Vertikalkomponente der Überlagerung von Spulen- und Erdmagnetfeld. Die Meßpositionen gehören zu einem 5 cm x 5 cm Raster auf der Spulenfläche. Abstand zwischen Spule und Sensor 10 cm. (FB)

5c. Horizontalkomponente über der Spule in verschiedenen Höhen, Überlagerung der Felder beider Spulen

Abb. 05-06: Bifilarspule, Sondenachse in Ost-West-Richtung, Spulenachse in Nord-Südrichtung. Die Spule wird seitlich verschoben. Strom fließt durch beide Spulen. Dargestellt ist also das Restfeld, das trotz der gegenseitigen Kompensation beider Spulen übrig bleibt.
Resultat: Im Nahbereich heben sich die Felder nicht restlos auf. Sie betragen noch einige Prozente des Feldes einer einzelnen Spule. (FB)

Abb. 05-06a: Bifilarspule, Spulen- und Sondenachse sind parallel.
Komponente des Restfeldes als Funktion des Abstandes zur Spulenfläche, d.h. ober- und unterhalb der Fläche. Daten für unterschiedliche Abständen zum äußeren Rand.
Die Abstände in mm beziehen sich auf den Rand der (30 cm x 30 cm) Platine. Die Kupferspule hat einen Durchmesser von 28 cm.
Genau beim Durchtritt durch die Spulenfläche findet ein Vorzeichenwechsel statt.
Das Feld derjenigen Spule, die der Sonde am nächsten ist, bestimmt das Vorzeichen.
Die Überlagerung der beiden gleichgroßen Felder aber mit unterschiedlichem Vorzeichen führt hier am Rand nicht zur Auslöschung. (FB)

Abb. 05-06a: Schnitt durch die Mitte einer einzelnen Spule.
Rote und blaue Feldlinien haben entgegengesetzes Vorzeichen.

Der Verlauf des Restfeldes bei einer Bifilarspule unterscheidet sich davon.
Die Richtungen (Farben) der Feldlinien im unteren Teil sind vertauscht.

Aus den drei Meßkurven (blaue, schwarze und rote Gerade) der Horizontalkomponente im Bild (Abb. 05-06 und Abb. 05-6a) und aus den Messungen der Vertikalkomponente (gelbe Gerade, Abb. 05-01) läßt sich der Verlauf vermuten.

1. Geraden blau, schwarz und rot: Beim Überqueren der Mittelachse wechselt das Vorzeichen
2. Gerade rot: am Außenrand der Spule beulen sich die inneren Feldlinien ein (negative Steigung)
3. Gerade rot: bei der Mittelachse und am Außenrand ändert sich das Feld sehr stark, Gerade blau: sehr viel schwächer.

Der Vorzeichenwechsel der Vertikalkomponente im Außenbereich (Abb. 05-02) bedeutet, daß die Feldlinien nach außen hin in Richtung Null gehen.
(FB)

5d. Vertikalkomponente über der Bifilarspule in verschiedenen Höhen, Überlagerung der Felder beider Hälften

Abb. 05-07: Spulen- und Sondenachse vertikal,
Vertikalkomponente des Erdfeldes und Restfeld beider Spulen gemessen 80 mm über der Spule
Unterschiedliche Polaritäten des Stromes, Symbole: Dreieck für (+ / -) und Kreis für (- / +) .
Punktraster x = 0, 5, 10, 15, 20, 25 und 30 cm (nach rechts aufgetragen)
und y = 0, 5, 10, 15, 20, 25 und 30 cm (als Parameter an der Kurve)
Die gestrichelten Kurven gehören zur nördlichen Hälfte der Spule mit 15 cm < y <= 30 cm.

Bei x = 10, 15 und 20 cm sind bei beiden Polaritäten des Stromes die Meßwerte in der nördlichen Hälfte (gestrichelt) deutlich größer als in der anderen. Unsymmetrie des Aufbaus, bei diesen schwachen Feldern macht sich der Einfluß des Erdmagnetfeldes bemerkbar. (Vektoraddition Abb. 03-03)

Deutlich zu erkennen ist, daß sich das Vorzeichen des Feldes zum Spulenrand hin umkehrt.
Die Kompensation der beiden Einzelfelder gelingt nur bis auf wenige Prozent des Feldes einer Spule.
Das sind bei diesem Abstand über dem Zentrum etwa 42,4 - 38,5 µT = 3,9 µT im Vergleich zu mehr als 100 µT. (FB)

Abb. 05-08: Spulen- und Sondenachse vertikal, an beide Spulen wurde zeitlich nacheinander der Strom angelegt und das Feld ausgemessen. Dabei waren bei der einen Polarität einige Absolutwerte größer als der Meßbereich des Gerätes es zuläßt. Daher fehlen im oberen Bereich des Diagramms Werte.

Berechnete Differenz der Vertikalkomponenten beider Spulen gemessen 80 mm über der Spule
Unterschiedliche Polaritäten des Stromes, Symbole: Dreieck für (+ / -) und Kreis für (- / +) .
Punktraster x = 0, 5, 10, 15, 20, 25 und 30 cm (nach rechts aufgetragen)
und y = 0, 5, 10, 15, 20, 25 und 30 cm (als Parameter an der Kurve)
Die gestrichelten Kurven gehören zur nördlichen Hälfte der Spule mit 15 cm < y <= 30 cm.

Die berechneten Differenzen entsprechen etwa den Restfeldern im vorherigen Diagramm. (FB)

Literatur: b-literatur.htm