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Beobachtungen:

Helmholtz-Spule

1. Übersicht

Schon bei kleinsten Magnetfeldern unter 1 pT lassen sich weiträumige Strukturen im Bereich von mehreren Metern um die Spulen herum beobachten. Lage und Größe hängen vom Strom ab.

Abb. 01-01:
http://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Spule#/media/Datei:Helmholtz_coils.png

Abb. 01-02: Auf zwei Holzscheiben ist isolierter Kupferdraht aufgewickelt. Der Holzstab in der Mitte erlaubt, unterschiedliche Abstände beider Spulen einzustellen. Die Spulen enthalten keine weiteren Metallteile außer den Lüsterklemmen. (FB)

Abb. 01-03: Beide Spulen dicht nebeneinander (FB)

Abb. 01-04: Kupferdraht 1 mm mit Seide umsponnen. 13 Windungen. Möglicherweise war diese Isolierung auch im 19. Jahrhundert üblich. Der Aufbau enthält keine Schrauben aus Metall. (FB)

Abb. 01-05: Bestimmung des Magnetfeldes im Inneren beider Spulen, die Meßsonde hängt an der Mittelachse. Um den Einfluß des Erdmagnetfeldes zu kompensieren wurde der Unterschied der Anzeigen bei positivem und negativen Strom verwendet. (Anzeige 52,4 µT bzw. -10.5 µT, Differenz 62,9 µT)

Ergebnis:
2 A Spulenstrom erzeugen in der Spulenmitte     62,9 µT            oder       62,9E-6 T
1 A Spulenstrom erzeugen in der Spulenmitte     31,45 µT    oder      31,45E-6 T
1 nA (Faktor E-09)       31,45 E-15 T   oder    3.145E-02 pT

Strom Strom/A Magnetfeld/T / µT / nT / pT

1 A
1.00E-00
3.145E-05 31.45
3.1450+E04
3.145E+07

1 mA 1.00E-03 3.145E-08 3.145E-02 3.145E+01 3.145E+04

1 µA 1.00E-06 3.145E-11 3.145E-05 3.145E-02 3.145E+01

1 nA 1.00E-09 3.145E-14 3.145E-08 3.145E-05 3.145E-02

100 pA 1.00E-10 3.145E-15 3.145E-09 3.145E-06 3.145E-03

10 pA 1.00E-11 3.145E-16 3.145E-10 3.145E-07 3.145E-04

1 pA 1.00E-12 3.145E-17 3.145E-11 3.145E-08 3.145E-05

Versuchsbedingungen für die nachfolgenden Beobachtungen:

ca. 100 pA Spulenstrom (rot)
Beobachtung im Abstand von mehreren Metern zur Spulenmitte.
Dort ist das von der Spule erzeugte zusätzliche Magnet noch um einige Größenordnungen kleiner.

Das Erdmagnetfeld mit rund 50 µT ist um den Faktor 10 Milliarden größer
als der Wert in der Tabelle 3.145E-03 pT bei 100 pA.

Damit dürften die beobachteten Strukturen nicht vom entstehenden Magnetfeld um die Spulen herum kommen. Es muß noch weitere .....

(FB)

Abb. 01-06: Der Gleichstrom wurde über ein Netzwerk von mehreren Widerständen (Spannungsteiler und Vorwiderstand heruntergeteilt.
Zur Konstrolle der extrem kleinen Ströme (noch bis unter 100 pA) kam ein Pico-Amperemeter (PicoAMMETER 6485) zum Einsatz.
Die Spulen waren mit 1 kOhm überbrückt (Abschlußwiderstand), um bei dem großen Vorwiderstand von 10 MOhm eine Dämpfung gegen HF-Einstrahlung zu bewirken.

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Bei offener Spule sind Keulenorbitale, Doppeltori und Scheiben vorhanden.
Mit Abschlußwiderstand verschwinden die Tori.

(FB)

Abb. 01-07: Entlang der Spulenachse gibt es spürbare Bereiche, deren Position von der Größe des Stromes abhängt. Sie reichen viele Meter weit.
Ausgelegt sind die Marken für verschiedene Ströme aus dem Bereich um 1 nA (FB)

Abb. 01-08: Zwischen den beiden Spulen liegt ein Kalkstein (FB)

Abb. 01-09: Ein wassergefülltes Bierglas steht innerhalb der Spulen (FB)

Abb. 01-10: Zonen um Helmholtz-Spule bei Strömen im Bereich unter 1 nA.
Die Daten der beiden Versuche mit einem Wasserglas und dem Kalkstein sind extra beschriftet.

		Position / m
	Strom /pA	Zone1-innen	Zone1-aussen	Zone-2-innen	Zone2-aussen
Luft	10	7.86	8.26	8.78	9.13
Luft	25	7.36	7.80	8.53	8.88
Luft	50	7.05	7.58	8.30	8.75
Luft	100	6.47	6.88	7.98	8.40
Luft	200	6.31	6.68	7.64	7.94
Luft	250	5.82	6.15	7.28	7.58

Wasserglas	203*	6.04	6.38	7.36	7.68
Kalkstein	197*	4.90	5.28	5.82	6.20

*Die Zahlen "197" und "203" entsprechen den Meßwerten 200, speziell für die Darstellung eingerichtet, damit die Punkte auseinandergezogen werden..
(FB)

2. Berechnung des Feldes in der Entfernung x, N Anzahl der Windungen, I Strom in A, R Radius

Berechnungen für

Abstand der Spulen = Radius
Abstand der Spulen = doppelter Radius (Durchmesser)

helmholtzspule-magnetfeld-kupfer-seide-diag01-10-004.jpg

Abb. 02-01: Magnetische Flußdichte von beiden Spulen und der Summe, Radius = 1 m
gestrichelt: Abstand bei doppeltem Radius
Ist der Abstand zwischen den Spulen so groß wie deren Radius, dann ist die Summe beider Magnetfelder in der Mitte zwischen den Spulen über einen weiten Bereich (Radius) nahezu konstant. (FB)

helmholtzspule-magnetfeld-kupfer-seide-diag01-04-003.jpg

Abb. 02-02: Magnetische Flußdichte von beiden Spulen und der Summe, Radius = 0,4 m
gestrichelt: Abstand bei doppeltem Radius (FB)

Abb. 02-03: Anti-Helmholtz-Spule, beide Spulen gegeneinander gepolt.
Beim Abstand von d= wurzel(3) * Radius (Kelvin-Abstand) erhält man einen sehr homogenen Gradienten in der Spulenmitte.

Kelvin-Spulenpaar

https://www.vsmp.ch/bulletin/suche/Artikel/125/125_Lieberherr.pdf

Der Bereich mit annähernd konstantem Gradienten in einer Anti-Helmholtz-Spule kann optimiert werden, wenn der Abstand der Spulen auf d = √ 3r vergrössert wird. Diese Anordnung heisst dann Kelvin-Spulenpaar,

3. Weitere Experimente

Abb. 03-01:
Spule mit doppeltem Abstand

aus konische-koerper.htm
Abb. 04-02-22: Creation Date (iptc): 2017-07-20T18:42:24
Magnetfeldsonde (Teslameter FM-geo-XB) hängt senkrecht, parallel zur Spulenachse.
Sie zeigt die Überlagerung der Vertikalkomponente des Erdfeldes und des Spulenfeldes an. (FB)

Abb. 03-02:

aus kuehlwasser-achtzehn-10.htm#kapitel-10

Abb. 10_08: zwei Helmholtzspulen. In dieser Anordnung beeinflussen sie den "Ordnungsgrad" des Wassers, gemessen mit Boviseinheiten.

Aufstellung gemäß der Kennzeichnungen auf der Grundplatte: C-D ; D-C ; C-B oder A-D
Je nach Reihenfolge der beiden Spulen CABD, ACBD, CADB, BDCA, usw. erhöht oder erniedrigt sich der "Ordnungsgrad" schon nach einigen Minuten.

(FB)

Abb. 03-03:

aus kuehlwasser-achtzehn-10.htm#kapitel-10
Abb. 10_06:

MOW01E.mpg 02:36 Gesprochener Text
02:26    AS: hier, auf der Seite.
   zwei Helmholtzspulen
02:35    FB: was passiert dann?
02:46    AS: das, was jetzt hier herauskommt,   AU,
           FB: beide geben jetzt etwas zur Mitte hin aus.
(FB)

Abb. 03-04:

aus kuehlwasser-elf.htm
Abb. 26: Spürbare Zonen bei einer Helmholtz-Spule mit 35 cm Durchmesser auf einem Plexiglaskörper. (FB)

Abb. 03-05:

aus magnetsinn.htm
Abb. 05: Versuchsanordnung zum Testen der Sensibilität. Ein Frequenzgenerator (rechts) erzeugt Wechselströme einstellbarer Frequenz, geringer Intensität.
Mit den beiden Helmholtz-Spulen läßt sich im Innenbereich ein kleines Volumen mit nahezu homogenem Magnetfeld erreichen. Im Außenbereich der Spulen ist das Feld inhomogen.
Der Fahrradhelm soll eine mögliche Kopfposition andeuten.

Zur Bestimmung der Stärke des Feldes dient eine elektronische Sonde mit Auflösung von etwa 0,5% des Erdfeldes (liegt auf dem Helm):
Die Sonde reagiert richtungsabhängig auf das Erdfeld im Gegensatz zu einer Protonensonde.
Um auf einfache Weise "richtungsunabhängig" die Erdfeldstärke zu bestimmen, ist sie als Pendel konstruiert und kann senkrecht am Kabel aufgehängt werden. Sie bestimmt dann die vertikale Komponente des Erdfeldes. Das Ergebnis ist dann proportional zur Gesamtfeldstärke, sofern keine störenden Einflüsse wie Eisen im Gebäude die Richtung des Erdmagnetfeldes beeinflussen.

Abb. 03-06:
Spulen mit doppeltem Abstand

aus oszillograph.htm
Abb. 12: Helmholtzspulen für die magnetische Ablenkung (FB)

4. Kelvin-Spulenpaar

https://www.vsmp.ch/bulletin/suche/Artikel/125/125_Lieberherr.pdf

Der Bereich mit annähernd konstantem Gradienten in einer Anti-Helmholtz-Spule kann optimiert werden, wenn der Abstand der Spulen auf d = √ 3r vergrössert wird. Diese Anordnung heisst dann Kelvin-Spulenpaar,

Literatur: b-literatur.htm