Beobachtungen:

Blechblasinstrument - Teil 2

Materialsammlung zu Physik und Technik
   der Musikinstrumente und anderen Schallquellen

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Start

A Übersicht
   A0 Schall überall
   A1 Ergebnisse, Tenorhorn, Frequenzen
   A2 Tonhöhen und Klänge

0. Frequenzanalyse als Werkzeug
   0.0 Akustische Rohre
     0.0.1 Stehende Wellen auf einem Gummiseil - analog zu stehenden Wellen im Rohr
     0.0.2 Schwingende Saite
     0.0.3 Zahnrad
     0.0.4 Akustische Rohre für Musikunterricht
     0.0.5 Akustische Rohre für Physik-Anfängerpraktikum, Xylophon
      0.0.6   Klarinette
      0.0.6a Blockflöte
      0.0.6b Querflöte
     0.0.7 Stimmung, Dämpfung, Einschwingen
     0.0.8  Einschwingvorgang beim Akustischen Rohr
   0.1 Zugposaune auf das Mundstück geklatscht
   0.2 Zugposaune geblasen, tiefster Ton

1. weitere Instrumente
   1.1  Tenorhorn, Anregung mit Klatschen
   1.2  Trompete mit Plastikschlauch, Anregung mit Klatschen

2.  Form und Frequenzspektrum der Harmonischen
   2.1 Tenorhorn geblasen
      2.1a Messung vom 17.3.2020
      2.1b Wiederholung am 18.03.2020
   2.2 Trompete mit Plastikschlauch geblasen
   2.3. Tenorhorn, Frequenzdurchlauf (Sweep)

3. Sonstige Blechblasinstrumente

4. Löcher, Klappen und Ventile
  4.1 Gutes oder schlechtes Zusammenspiel von Schwingungserzeuger und Resonator
  4.2 Helmholtz-Resonatoren
  4.3 Frequenz und Wellenlänge bei vier Oktaven, wohltemperierte Stimmung
  4.4 Verkürzung des Akustischen Resonators
  4.5 Holzblasinstrumente, Aufbau, Mechanik
     4.5a Blockflöte
     4.5b Querflöte
     4.5c Oboe
     4.5d Klarinette
     4.5e Saxophon
     4.5d Fagott
  4.6 Verlängerung des akustischen Resonators

5. Historische Meßgeräte  zur Akustik

6. zwei- und dreidimensionale Klangerzeuger
  6.1 Membranen
  6.2 Glocken
 6.3 Klangstab

7. Menschliche Stimme
   7.1 Obertongesang
 

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2.  Form und Frequenzspektrum der Harmonischen

2.1 Tenorhorn geblasen

2.1a Messung vom 17.3.2020

Abb. 02-01-01: Verfahren-1:     Tenorhorn, geblasen,                             F2   B2                  B1          B2     F2     B3  D4   F4 20200317_myProject_153323.wav   (FB)

Abb. 02-01-02: Tenorhorn, geblasen, Mikrofonsignal, Töne mit unterschiedlicher Tonhöhe (Frequenz)                                   F2   B2                  B1          B2     F2     B3  D4   F4 20200317_myProject_153323.wav (FB)

Abb. 02-01-03: Verfahren-1: Tenorhorn, geblasen Aus den Steigungen der Kurven ergeben sich die Frequenzabstände der einzelnen Harmonischen der unteren sieben Töne. Bis auf den Grundton  B1 kommen bei jedem Ton alle Vielfachen der unteren Frequenz vor (ab Index 1). Beim Grundton fehlt die Grundfrequenz (Index =1). Diese ist - wenn überhaupt - sehr schwach. Zeitachse / s Nummer  Ton-Name Soll Frequenz gemessen bezogen auf f0 von  Nr.2 Abweichung in %, Intervall 11 1 B1 f0 52.9 55.7 -5.2 Grundton 5 und 14 2 B2 2*f0 111.4 111.4 0 Oktave 3 3 F3 3*f0 174.4 167.1 4.2 Quinte 18 4 B3 4*f0 229.1 222.8 2.7 Oktave 20 5 D4 5*f0 291.6 278.5 4.4 Terz 22 6 F4 6*f0 352.2 334.2 5.1 Quinte Ist-Frequenz laut Stimmgerät:  1   A1     55 Hz 2   A2    112 Hz  111 Hz 3   F3    174 Hz  171 Hz 4   B3    229 Hz 5   D4    293 Hz 6   F4    348 Hz Legende: passend zu den Zeitangaben bei der Aufnahme in Sekunden bei der vorherigen Abbildung. 20200317_myProject_153323.wav  (FB)

Abb. 02-01-04: Verfahren-1: Es gibt einen einfachen mathematischen Zusammenhang für die Frequenzen der einzelnen Töne. Sie steigen von Ton zu Ton etwa um den Wert 60 Hz an. 20200317_myProject_153323.wav (FB)

Abb. 02-01-05:  Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 11 s, Ton  B1 20200317_myProject_153323.wav (FB)

Abb. 02-01-06:  B1 104, 163.33, 215.60, 267.87, 320.13, 372.40, 424.67, 476.93, 581.47, 633.73, 744.80, 797.07 Hz (FB)

Abb. 02-01-07:  Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 5 s 20200317_myProject_153323.wav(FB)

Abb. 02-01-08:   B2 111.97, 223.95, 335.92, 447.89, 559.86, 671.84, 792.42, 904.39, 1016.40, 1352.30 (FB)

Abb. 02-01-09: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 14 s 20200317_myProject_153323.wav (FB)

Abb. 02-01-10:  B2 114.33, 220.50, 334.83, 449.17 555.33, 669.67, 784.00, 890.17 Hz (FB)

Abb. 02-01-11:  Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 3 s 20200317_myProject_153323.wav(FB)

Abb. 02-01-12:  F2 176.40, 348.88, 525.28, 697.76, 874.16, 1046.60, 1223.00 (FB)

Abb. 02-01-13: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 18 s 20200317_myProject_153323.wav(FB)

Abb. 02-01-14:    B3 232.75, 465.50, 686.00, 918.75, 1151.50 (FB)

Abb. 02-01-15: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 20,6 s 20200317_myProject_153323.wav(FB)

Abb. 02-01-16: D4  294, 576.24, 870.24, 1164.2, 1458.2 (FB)

Abb. 02-01-17: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 22,4 s 20200317_myProject_153323.wav(FB)

Abb. 02-01-18:   F4 352.19, 704.38, 1056.60 (FB)

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2.1b Wiederholung am 18.03.2020  Tenorhorn geblasen


Stimmgerät

Name	Frequenz/HZ	Verhältnis
Bb1	56	0.48
Bb2	116	1.00
F3	170	1.47
Bb3	233	2.01
D4	292	2.52
F4	347	2.99

Abb. 02-01-19:          B2           B1      F3     B3    D3   F3    B4      B4             B1 B2 F3 B3 D3 F3 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav  (FB)

Abb. 02-01-20:  Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 6 s B2 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)

Abb. 02-01-22: B2 111.07, 228.67, 339.73, 457.33, 568.4, 686, 797.07, 908.13, 1365.5 (FB)

Abb. 02-01-23:  Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 17 s B1 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)

Abb. 02-01-24: B1   113.24, 169.87, 226.49, 280.93, 337.56, 394.18, 450.8, 507.42, 561.87, 625.02, 672.93, 729.56, 897.24 Hz 56 Hz   Grundton fehlt (FB)

Abb. 02-01-25:    Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 25.5 s F2 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)

Abb. 02-01-26:   F2 174.56, 339.94, 514.5, 689.06, 854.44, 1029, 1203.6, 1368.9, 1543.5 (FB)

Abb. 02-01-27:  Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 34,6 s  B3 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)

Abb. 02-01-28: B3 231.39, 469.58, 700.97, 932.36, 1163.8, 1401.9, 1633.3  (FB)

Abb. 02-01-29: Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 40,3 s  D4 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)

Abb. 02-01-30: D4 292.85, 585.7, 878.55, 1171, 1464.3, 1757.1, 2055.7, 2348.6, 2641.4  (FB)

Abb. 02-01-31: Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 46 s    F4 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav  (FB)

Abb. 02-01-32: F4 345.95, 691.9, 1037.8, 1378.1, 1724.1, 2070 (FB)

Abb. 02-01-32a: Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 52,6 s    F4 Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav  (FB)

Abb. 02-01-32b:  B4 692.13  1384, 2045 Hz (FB)

Abb. 02-01-33: Verfahren-1: Frequenzen der geblasenen Töne und ihrer jeweiligen Obertöne von den Ausschnitten aus  Abb. 02-01-19 Für die Obertöne eines Tones gilt ein einfacher mathematischer Zusammenhang. Sie folgen mit gleichem Frequenzabstand aufeinander. Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)

Abb. 02-01-34: Verfahren-1:   18.3.2020 und ergänzt am 22.3.2020  (FB)

Nummer	Name	f0, Frequenz/Hz	Verhältnis zu f0 von Nr. 2	Soll bezogen auf f0 von Nr.2	Abw. in Prozent
1	B1	56	0.48	58	-3.6
2	B2	113,9	1.00	116	0.0
3	F3	171,3	1.47	174	-2.4
4	B3	233,3	2.01	232	0.4
5	D4	293,7	2.52	290	0.7
6	F4	344,5	2.99	348	-0.3
12	F5	676,4

7		410
8	B4	473
9	H4	514
13		722

Rohrlänge 2,9 m       Frequenz      340 m/s      /  (2.9*2)m  =  58,6 Hz

Der Grundton vom Tenorhorn  ( gemessen  und berechnet stimmt überein ) :    58 Hz

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2.2 Trompete mit Plastikschlauch geblasen

Abb. 02-02-01: Trompete mit Plastikschlauch, Mundstück vom Tenorhorn geblasen

Abb. 02-02-02: Trompete mit Plastikschlauch geblasen, zweiter Versuch mit Mundstück einer Trompete 8          7            6            5            4          3                                      2                       (FB)

Abb. 02-02-03: Frequenzen der Harmonischen Trompete mit Plastikschlauch  geblasen,  zweiter Versuch Die Steigung der Geraden entspricht dem Frequenzabstand der Harmonischen   90 HZ Der erste Ton fehlt in der Liste. Index Frequenz/Hz 2 185 3 270 4 370 5 455 6 555 7 639 8 717 (FB)

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3. Versuch, Mundstück vom Tenorhorn 6 1/4  (ganz weit)

Abb. 02-02-04: 20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav   (FB)

Abb. 02-02-05: Der tiefste Ton ist ab 12 s.     80 Hz Seine zweite Harmonische hat die gleiche Frequenz wie der  Grundtön der Töne vorher (8 s)  und nachher (15 s) und zwar 160 Hz. 20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav   (FB)

Abb. 02-02-05:  Der tiefste Ton ist ab 12 s. 20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav    (FB)

Abb. 02-02-06:   Ton bei 12,5 s 20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav    (FB)

Abb. 02-02-07: Ton bei 12,5 s       81 Hz        E2 20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav   (FB)

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Abb. 02-02-10: Die Tonhöhen rasten nur schwach ein bei den Frequenzen von Harmonischen. Danach lassen sie sich gut zu anderen Frequenzen hin ziehen. 20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav (FB)

Abb. 02-02-11: Ausschnitt, bei 30 s rastet eine Harmonische stark ein. 253 Hz Die anderen Töne beginnen zwar meist mit der Frequenz einer Harmonischen, lassen sich dann aber durch den veränderten Ansatz davon wegziehen. in Hz:      153  74   |72     48   | 70  57    87 | 76| 153 17 |253| 166 | 74 65    | 65 | 65                                    C4                                                C4                          C2       20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav (FB)

Abb. 02-02-12: Der laute Ton ist bei 28 s bis 31 s. 20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)

Abb. 02-02-13: Analyse über die ganze Aufnahme (mit allen Tönen)            77 Hz  165 Hz   251 Hz  340 Hz  509 Hz 676 Hz  759 Hz 20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)

Abb. 02-02-14:  nur die Harmonische bei 30 s 20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)

Abb. 02-02-15: nur die Harmonische bei 30 s,  252 Hz   H3,    509 Hz  H4,    762 Hz Fis5,   1015Hz  H5 20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav (FB)

Abb. 02-02-16: nur der Ton bei 5 s 20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav   (FB)

Abb. 02-02-17:  Ton bei 5 s,  mit sehr vielen Harmonischen         73 Hz   D2 ,  147 Hz   D3,   177 Hz   F3,    298 Hz  D4,   374 Hz  Fis4,  429 Hz  A4                 1                     2                          3                     4                   5                       6 20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)

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2.3. Tenorhorn, Frequenzdurchlauf (Sweep)

Abb. 02-03-01: aus   resonanz.htm Abb. 05: Ein Jagdhorn ist mit Sender (Ohrhörer im Mundstück) und Empfänger (Mikrofon im Schalltrichter) ausgestattet. Stimmt man die Senderfrequenz durch (Sweep), dann erhält man bei den Resonanzfrequenzen (Obertöne) besonders laute Töne. (FB)

Abb. 02-03-02: Der Ohrhörer paßt genau in den Kessel des Mundstücks. (FB)

Abb. 02-03-03: links der Ohrhörer im Mundstück, rechts ein Smartphone im Schalltrichter zur Aufzeichnung mit der App  AudioRecorder. Das Mikrofon zeigt in Richtung Instrument. (FB)

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2.3a   SWEEP  Tenorhorn  20.3.2020, ungünstige Anregung, entspricht nicht der Anregung wie beim Blasen.

Der Schallgeber befindet sich unten in der Bohrung im Mundstück.
Ergebnis: Die gemessenen Frequenzen entsprechen nicht denen beim normalen Blasen!
Das Volumen im Kessels des Mundstücks von der Bohrung bis zu den Lippen des Bläsers hat eine entscheidende Rolle für Ausbildung der richtigen stehenden Wellen im Instrument. Beim richtigen Spielen erzwingt die Bohrung einen Schwingungsknoten an dieser Stelle. Die Lippen werden somit zum Funktionieren des Instrumentes gebraucht.
 

Abb. 02-03-04: Der Schallgeber (Ohrhörer) steckt tief unten in der Bohrung  im Mundstück. Damit werden nicht die Lippen des Bläsers nachgebildet. (FB)

Abb. 02-03-05: Das Mikrofonsignal während des Frequenzdurchlaufs (Sweep), aufgenommem im Trichter des Instruments. Am Mundstück eingespeist: sweep-20-4000Hz-in180s-parameter-6s-gleitend-120-laut.wav (FB)

Abb. 02-03-06:  Frequenzanalyse von der gesamten Aufnahme. (FB)

Abb. 02-03-07: Verfahren-3: Aus der Analyse entnommene Spitzenwerte. Der Abstand der Harmonischen ist 72,8 Hz und nicht 60 Hz bei den anderen Verfahren. Die Meßwerte ergeben nur dann eine Gerade durch den Ursprung, wenn der Index halbzahlig ist.  1,5   2,5  4,5  usw. Daraus folgt, daß die stehende Welle nicht symmetrisch ist, sondern sie muß jeweils an dem einen Ende einen Knoten und an dem anderen einen Bauch haben. (FB)

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2.3b   SWEEP  Tenorhorn 21.3.2020, entspricht der Anregung wie beim Blasen
 
Schallgeber in Membrane auf der Oberkante vom Mundstück.
Die Membrane ist ein guter Ersatz für die Lippen des Bläsers.

Abb. 02-03-08: Auf dem Mundstück ist eine Membrane aus Klebefilm aufgebracht. Die Membrane ist in der Mitte durchstochen, so daß der "Rüssel" des Ohrhörers dort hineinpaßt und dicht abschließt. Die Bohrung unten im Mundstück ist davon nicht betroffen, sie ist frei. Die Membrane entspricht von der Funktion her den Lippen des Bläsers. (FB)

Abb. 02-03-09: Membrane aus Klebefilm über dem Kessel, darin steckt der "Rüssel" des Ohrhörers. (FB)

Abb. 02-03-10:Das Mikrofonsignal während des Frequenzdurchlaufs (Sweep), aufgenommem  im Trichter des Instruments.   x-Achse: Zeit / s               y-Achse linear Bei den Resonanzfrequenzen (Naturtöne) erreicht die Intensität hohe Werte. von links nach rechts sind es:  1     2     3     4     5   6    7    8    9     10   11   12   13   14    15    16 B1  B2  F3  B3  D4  F4  ...   B4  H4  D5  ...     F5             ..            B5 Der Ton B1 ist schwächer.  Auch oberhalb von Nr. 8 sind die Intensitäten kleiner. Nach links und rechts von der jeweiligen Resonanzfrequenz nimmt die Intensität zwar ab, aber mit entsprechendem Ansatz beim Blasen kann der Spieler den Ton in der Tonhöhe etwas verändern. Am Mundstück eingespeist: sweep-20-4000Hz-in180s-parameter-6s-gleitend-120-laut.wav (FB)

Abb. 02-03-11: Frequenzanalyse, es sind die Naturtöne 1 bis 13 gut zu erkennen.                 X-Achse: Frequenz / Hz           y-Achse logarithmisch (FB)

Abb. 02-03-12: Frequenzanalyse von der Aufnahme als Ganzes.  (FB)

Abb. 02-03-13: Verfahren-3: Aus der Analyse entnommene Spitzenwerte. Die gefunden Werte ergeben bei ganzzahligen Indizes eine Gerade durch den Ursprung. Also müssen die stehenden Wellen symmetrisch sein, d.h. entweder an beiden Enden einen Bauch oder einen Knoten haben. Aus der Steigung der Geraden ergibt sich, daß die Obertöne einen Abstand von 60,5 Hz haben.   Index Frequenz/Hz gemessen Soll /Hz B1 1   60.5 B2 2 134.0 121.0 F3 3 192.7 181.5 B3 4 247.0 242.0 D4 5 310.7 302.5 F4 6 378.2 363.0 As4 7 436.3 423.5 B4 8 491.4 484.0 C5 9 553.5 544.5 D5 10 615.0 605.0 E 11 674.0 665.5 F5 12 733 726.0 G5 13 802 786.5 As5 14   847.0 A5 15   907.5 B5 16   968.0 (FB)

Literatur:  b-literatur.htm

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