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Beobachtungen:

Blechblasinstrument - Teil 0




Materialsammlung zu Physik und Technik
   der Musikinstrumente und anderen Schallquellen









 
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Start


A Übersicht
   A0 Schall überall
   A1 Ergebnisse, Tenorhorn, Frequenzen
   A2 Tonhöhen und Klänge

0. Frequenzanalyse als Werkzeug
   0.0 Akustische Rohre
     0.0.1 Stehende Wellen auf einem Gummiseil - analog zu stehenden Wellen im Rohr
     0.0.2 Schwingende Saite
     0.0.3 Zahnrad
     0.0.4 Akustische Rohre für Musikunterricht
     0.0.5 Akustische Rohre für Physik-Anfängerpraktikum, Xylophon
     
0.0.6   Klarinette
      0.0.6a Blockflöte
      0.0.6b Querflöte
     0.0.7 Stimmung, Dämpfung, Einschwingen
     0.0.8  Einschwingvorgang beim Akustischen Rohr
   0.1 Zugposaune auf das Mundstück geklatscht
   0.2 Zugposaune geblasen, tiefster Ton

1. weitere Instrumente
   1.1  Tenorhorn, Anregung mit Klatschen
   1.2  Trompete mit Plastikschlauch, Anregung mit Klatschen

2.  Form und Frequenzspektrum der Harmonischen
   2.1 Tenorhorn geblasen

      2.1a Messung vom 17.3.2020
      2.1b Wiederholung am 18.03.2020
  
2.2 Trompete mit Plastikschlauch geblasen
   2.3. Tenorhorn, Frequenzdurchlauf (Sweep)

3. Sonstige Blechblasinstrumente

4. Löcher, Klappen und Ventile
  4.1 Gutes oder schlechtes Zusammenspiel von Schwingungserzeuger und Resonator
  4.2 Helmholtz-Resonatoren

  4.3 Frequenz und Wellenlänge bei vier Oktaven, wohltemperierte Stimmung

  4.4 Verkürzung des Akustischen Resonators

  4.5 Holzblasinstrumente, Aufbau, Mechanik

     4.5a Blockflöte
     4.5b Querflöte
     4.5c Oboe
     4.5d Klarinette
     4.5e Saxophon
     4.5d Fagott
  4.6 Verlängerung des akustischen Resonators


5. Historische Meßgeräte  zur Akustik

6. zwei- und dreidimensionale Klangerzeuger
  6.1 Membranen
  6.2 Glocken
  6.3 Klangstab

7. Menschliche Stimme
  7.1 Obertongesang
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0.  Frequenzanalyse als Werkzeug


Für die Analyse gibt es unterschiedliche Verfahren, das Instrument anzuregen:

    Verfahren-1: man nutzt den Frequenzerzeuger als
Anreger d.h. das Instrument wird gespielt,
    Verfahren-2: man regt den Hohlr
aum von außen kurzzeitig mit einem akustischen Impuls  (Klatsch, Knall)  an.
    Verfahren-3: man
spielt dem Instrument von außen einen Ton mit gleitender Frequenz (Sweep) vor.

In den Fällen 1 und 2  reicht schon eine kurze Aufzeichnung per Mikrofon im Bereich von Sekunden aus.
Bei 3 dauert die Aufnahme viele Sekunden. Allerdings ist die Auswertung einfacher und schneller.


0.0 Akustische Rohre

Einfache zylindrische Rohre aus Pappe, Kunststoff oder Metall eignen sich hervorragend für Experimente mit stehenden Wellen und Obertönen. Es müssen nicht unbedingt die bunten „musiktauglichen“ sein.
Die Töne lassen sich durch Klopfen oder auch durch einen kleinen Lautsprecher (Ohrhörer) anregen und mit einem Mikrofon an einem Stab im Innenraum abtasten.
Es sind sowohl symmetrische Anordnungen (offen-offen oder geschlossen-geschlossen) als auch unsymmetrische möglich.

Bekannterweise hat eine gedackte Orgelpfeife die halbe Frequenz von der einer offenen.

Wenn es um die exakte Intonation geht, dann spielt der Unterschied zwischen akustischer und geometrischer Länge eine starke Rolle.



0.0.1 Stehende Wellen auf einem Gummiseil - analog zu stehenden Wellen im Rohr

imj_2383-a_g.jpg
9,2 Hz
imj_2382-a_g.jpg
17,3 Hz
imj_2381-a_g.jpg
26,6 Hz
imj_2380-a_g.jpg
37,7 Hz
imj_2379-a_g.jpg
45,2 Hz
imj_2379-a_g.jpg
53,6 Hz
imj_2378-a_g.jpg
72,1 Hz
Abb. 00-00-01: Stehende Welle auf einem Gummiseil. Rechts ist ein Motor, der das Seil zum Schwingen anregt. Nur Wellen, deren Länge ein ganzzahliger Teil der Länge des Seiles ist, können sich stabil ausbilden.  Bei passender Anregefrequenz geht das Seil damit in Resonanz. Die Schwingungsamplitude steigt innerhalb von kurzer Zeit stark an.
Die zugehörigen Frequenzen sind dann jeweils ein Vielfaches von der Grundfrequenz, d.h. bei der Schwingung mit der größten Wellenlänge. Im unteren Bild sind es acht Teile.
Über einen Generator (unten in der Mitte), dessen Frequenz sich einstellen läßt, wird der Motor betrieben.
     stehende-welle.htm
(FB)
gummiseil-stehende-welle-diag01-001.jpg
Abb. 00-00-01a: Trägt man die Resonanzfrequenzen gegen die Anzahl der Schwingungsbäuche auf, so ergibt sich eine Gerade. Deren Steigung ist 9,03 Hz. Das ist auch die Resonanzfrequenz der Grundschwingung.

Index Frequenz/ Hz
1
9.2
2 17.3
3 26.6
4 37.7
5 45.2
6 53.6
8 72.1
Die Schwingung im obersten Bild nennt man Grundschwingung, die in den anderen Oberschwingung.
Der Begriff  Harmonische  trifft für alle zu.
(FB)
imj_2386-a_g.jpg
Abb. 00-00-01b: Leicht verstimmt, die Frequenz des Motors ist etwas zu hoch. Der Knoten verschiebt sich nach links, die Bäuche verkürzen sich etws, die Wellenlänge ist etwas kleiner. (FB)
imj_2387-a_g.jpg
Abb. 00-00-01c: Leicht verstimmt, die Frequenz des Motors ist etwas zu niedrig, Der Knoten verschiebt sich nach rechts, die Bäuche verlängern sich etwas, die Wellenlänge ist etwas größer. (FB)
imj_6047_g.jpg
Abb. 00-00-02: Stehende Welle in einem gasgefüllten zylindrischen Rohr.
An der Oberkante des Rohres sind kleine Bohrungen, durch die Gas ausströmt.
aus wellen.htm
Abb. 02-13: Eine Gassäule in einem Rohr wird an einem Ende mit Schallwellen aus einem Lautsprecher angeregt. (Dort ist das Rohr mit einer elastische Folie abgeschlossen.) Dadurch läßt sich der Druck im Rohr ortsabhängig verändern. Die Länge der Flammen zeigt an, wie groß der aktuelle Druck gerade ist. So lassen sich stehende Wellen im Rohr sichtbar machen. Rubens'sches Flammenrohr. (FB)
imj_6133_g.jpg
Abb. 00-00-02a: Schwingungen auf einem Draht, zwei ganze Bäuche und ein halber.
Die Befestigung des Drahtes ist unsymmetrisch. Es gibt jeweils ein festes und ein loses Ende.
Die Anregung erfolgt oben über einen Motor, der periodisch seine Drehrichtung wechselt.
aus wellen.htm
Abb. 02-10: Ein dünner Draht ist zur Form einer Glocke gebogen. Er wird in der Mitte periodisch angeregt. Es bilden sich stehende Wellen aus. An den beiden unteren Enden ist jeweils ein Schwingungsbauch. Bei der Anregung oben ist ein Knoten.  (Beim akustischen Rohr wäre dies ein offenes Ende und ein geschlossenes Ende)
stehende-welle.htm  (FB)
imj_2399_g.jpg
Abb. 00-00-03: Kunststoffrohre als Musikinstrument. (Boomwhackers - Tuned Percussion Tubes)
Die beiden äußeren roten Rohre tragen die Bezeichnung  "C". 
Sie haben musikalisch den Abstand einer Oktave (Frequenz 1 : 2), deren Längen sind jedoch im Verhältnis (1 : 2,09)  und nicht (1:2) unterschiedlich.
Legt man beide Rohre nebeneinander, dann ist das lange Rohr einige Zentimeter länger als zweimal die Länge vom kurzen Rohr.   (FB)
imj_2401_g.jpg
Abb. 00-00-04: Verfahren-2 (knallender Luftballon):

Laufzeitmessung in einem "Echo"-Rohr, Bestimmung der Schallgeschwindigkeit
 
Ein rund 10 m langes Kunststoffrohr ist an beiden Enden mit je einem Mikrofon ausgerüstet. Läßt man in einem Ende einen kleinen :Luftballon platzen, so läuft das Geräusch im Rohr mehrmals hin- und her. Bis zu 17 Echos lassen sich innerhalb einer Sekunde verfolgen. Die Schallgeschwindigkeit ergibt sich daraus etwa mit 17 * 2* 10 m/s = 340 m/s.
Auswertung: Das Recorder-Programm erlaubt die zeitliche Auslesung der Ereignisse im rechten und linken Mikrofon über ein Fadenkreuz mit der Auflösung des gewählten Meßrasters (max 44 kHz).  (FB)
100-rohr-970-03-1sec_g.jpg
ABb. 00-00-05: Die beiden Mikrofonsignale. Jeder blaue Impuls ist auf der Zeitachse um eine halbe Periode der Impulse bei der roten Kurve verschoben. (FB)
100-rohr-970-03-1sec-001.jpg
Abb. 00-00-06: Signal, linkes Mikrofon
100-rohr-970-03-1sec.wav (FB)
100-rohr-970-03-1sec-03.jpg
Abb. 00-00-07: Frequenzanalyse, linkes Mikrofon
100-rohr-970-03-1sec.wav (FB)
100-rohr-970-03-1sec-0011.jpg
Abb. 00-00-08: Signal, rechtes Mikrofon
100-rohr-970-03-1sec.wav (FB)
100-rohr-970-03-1sec-13.jpg
Abb. 00-00-09: Frequenzanalyse, rechtes Mikrofon
Die Harmonischen Nr. 6 bis 10 (um 120 Hz herum) haben sehr viel höhere Intensitäten als der Grundton.
100-rohr-970-03-1sec.wav (FB)
20200316_myProject_170503-005-diag11-001.jpg
Abb. 00-00-10: Auswertung der Abb. 00-00-07 und Abb. 00-00-09:
Frequenzen der Harmonischen im Kunststoffrohr, angeregt durch einen knallenden Luftballon.
Der Abstand der Frequenzen ist 17,69 Hz. Für die Grundfrequenz ergab die Analyse 17,9 Hz.
Die exakte Länge des Rohres war 19,4 m, damit ergibt sich mit 17,69 Hz eine Schallgeschwindigkeit von 341 m/s

  zum Vergleich Schallgeschwindigkeit in einem Eisenstab: wellen.htm#eisenstab

(FB)


0.0.2 Schwingende Saite

imk_7153-b_g.jpg
Abb. 00-00-11: Schwingende Saite, sie wird elektrisch angeregt und schwingt bei passender Frequenz sichtbar bzw. auch mit einem kleinen Papierstück führlbar.
Die Harmonischen mit niedrigen Frequenzen lassen sich noch gut mit den Augen verfolgen. (FB)
imj_1152_g.jpg
Abb. 00-00-11a: Am linken Rand ist die Seite in Ruhe, rechts schwingt sie um einige Millimeter. (FB)
imk_7157-a_g.jpg
Abb. 00-00-12:  Durch die Saite fließt ein Wechselstrom mit einstellbarer Frequenz. Der äußere U-förmige Permanentmagnet sorgt dafür, daß auf die Saite im Takt des Wechselstromes eine Kraft wirkt - wie bei einem Elektromotor. Sie gerät dadurch in Schwingungen.
(Die Saite zusammen mit dem gelben Papier arbeitet hier wie ein Lautsprecher.)
Die Ausschläge sind bei Resonanz so stark, daß man Knoten und Bäuche sogar mit den Augen verfolgen kann.
Zusätzlich gibt es einen Schallgeber (gelbes Papier) auf der Saite, und mit dem Mikrofon dahinter lassen sich die Töne aufgezeichnen.
Man findet stehende Wellen mit ähnlichem Verhalten wie in den obigen Abbildungen mit dem Gummiseil.

Allerdings zeigt eine Saite aus einem einfachen Metalldraht -wie hier- zusätzliche Effekte im oberen Frequenzbereich, die mit der Biegesteifigkeit zusammenhängen: Die Frequenzen der Harmonischen nehmen bei höheren Nummern zu. Die Saite wirkt härter.   gekoppelt.htm#monochord     
Nur bei guten Saiten verhält es sich anders.

Dieser Aufbau kann auch in umgekehrter Anordnung wie ein Tonabnehmer wirken - wie bei einem Elektrogenerator und eine Spannung erzeugen.
Zupft man die Saite mit der Hand oder streicht sie mit einem Bogen, dann führt die Bewegung in dem Magnetfeld zu induzierten Spannungen, die sich am Ende der Saite abgreifen lassen..
(Funktion eines Mikrofons oder Tonabnehmers)
 (FB)
imh_6438_g.jpg
Abb. 00-00-12a: Eine Saite aus Metall erzeugt an ihren Enden eine elektrische Wechselspannung, wenn sie in einem homogenen Magnetfeld schwingt.
Streicht man die Saite mit einem Bogen, dann bekommt man die Form eines Sägezahns mit sehr vielen starken Obertönen.
Zupft man sie, erhält man eine Sinusschwingung mit wenigen Obertönen.
aus  oberton-saite.htm
Abb. 01-04: Geigenseite gestrichen,  Tonabnehmer  in der Nähe von dem einen Ende,
 Sägezahn links steile Flanken   (FB)
imm_6552-wav-020.jpg
Abb. 00-00-12b: Eine andere Aufnahme:  Die Schwingungform ist nicht sinusförmig.
imm_6552.wav (FB)
imm_6552-wav-021.jpg
Abb. 00-00-12c: entsprechend gibt es viele Harmonische, von denen Nr. 2 bis 5 sehr intensiv sind.
imm_6552.wav (FB)
imm_6552-wav-022.jpg
Abb. 00-00-12d: Sie reichen bis über 3200 Hz hinaus ( Nr. 50).  imm_6552.wav  (FB)
imm_6552-xls-002.jpg
Abb. 00-00-12e: Die Harmonischen von einer Cello-Saite, auch die schwachen wurden gefunden. sie reichen bis über 3200 Hz  (50. Harmonische) hinaus.
aus  oberton-saite.htm
Abb. 09: Die Frequenzen des Grundtones und der einzelnen Obertöne fortlaufend aufgetragen.
Die Ausgleichsgerade ergib eine Steigung von 64,89 Hz. Bis über den 50. Oberton hinaus bleibt der Abstand der Töne untereinander gleich. Die Saite verhält sich bei kleinen Wellenlängen immer noch wie ein loses Seil und nicht wie ein gebogener Stab.
Im Vergleich dazu die Kurve für den vielsaitigen Monochord, bei der die Saite bei kurzen Wellenlängen "härter" wird, wegen der Biegesteifigkeit des Drahtes. gekoppelt.htm#monochord Abb. 14
imm_6552.wav
(FB)
monochord-sonnenton-xls-001.jpg
Abb. 00-00-12f: Die Obertöne eines steifen Drahtes haben keinen konstanten Frequenzabstand.
Bei hohen Frequenzen, d.h. kurzen Wellenlängen macht sich die Biegesteifigkeit bemerkbar.
Die unteren Harmononischen haben einen Frequenzabstand von 141 Hz, die oberen von 187 Hz.

Bei einer Saitenlänge von z.B. 105 cm gehört zur 57. Harmonischen eine Wellenlänge von ca. 2 cm.
aus gekoppelt.htm#monochord
(FB)

0.0.3 Zahnrad

imj_2436_g.jpg
Abb. 00-00-14: Zahnrad mit 50 Zähnen, zusammen mit einer Plastikkarte kann es als Frequenzgenerator mit sehr vielen Obertönen wirken, wenn man es z.B.  mit einem Akkuschrauber antreibt. (FB)
zahnrad-01-001_g.jpg
Abb. 00-00-14a: Frequenzanalyse: Nicht nur das Verschmelzen einzelner Ereignisse zu einem Ton läßt sich mit Zahnrad und Pappkarte zeigen, sondern auch das Auftreten von Obertönen, die einen charakteristischen Klang erzeugen. Für den Physiker wird sofort das gesamte Obertonspektrum sichtbar, wenn er das Rad mit einer Bohrmaschine antreibt und die Klänge analysiert.
zahnrad-01.wav (FB)
zahnrad-01-002.jpg
Abb. 00-00-15:  Ausschnitt, Mikrofonsignal bei 4.5 s.
zahnrad-01.wav (FB)
zahnrad-01-003.jpg
Abb. 00-00-16:  Frequenzanalyse bei 4,5 s.
zahnrad-01.wav (FB)
20200316_myproject_170503-005-diag12-001.jpg
Abb. 00-00-17:  Harmonische der Frequenzanaylse vom Zahnrad bei 4,5 s.
Der Frequenzabstand beträgt 485 Hz. Die Grundfrequenz lag auch etwa in diesem Bereich.
Bei 50 Zähnen pro Umdrehung ist der Motor mit 485/50 also knapp 10 Umdrehungen pro Sekunde gelaufen.
 zahnrad-01.wav (FB)


0.0.4 Akustische Rohre für Musikunterricht

kunststoffrohre-bunt-diag01-001.jpg
Abb. 00-00-18: Akustische Rohre als Musikinstrumente. Sie sind im Musikgeschäft erhältlich. (Boomwhackers)  Zur Tonerzeugung hält man das Rohr in der Hand und schlägt von der Seite auf das Rohr auf das andere Ende.
Diagramm: Einfluß der Rohrenden auf den Zusammenhang zwischen Länge und Resonanzfrequenz:
Trägt man die geometrische Länge gegen die reziproke Frequenz auf, so ergibt sich eine Gerade (blau), die zu der rechnerisch erwarteten (rot) um etwas nach unten verschoben ist.
Der Unterschied ist 2,7 cm, das sind 2/3 des Durchmessers.
Daraus folgt, dass die Knoten am Rohrende etwas ausserhalb liegen.
Aus der Steigung folgt die Schallgeschwindigkeit mit 342 m/s.
kunststoffrohre-bunt.xls (FB)
imk_9800-a_g.jpg
Abb. 00-00-18a: Die schwarzen Deckel sind passend für die Rohre gefertigt. Damit lassen sich die Rohrenden verschließen ("gedackte" Rohre).
Wenn die Frequenz passend zu der Stimmung der offenen sein soll, dann muß der Abschluß etwas außerhalb vom Rohrende sein. (1/3 vom Rohrdurchmesser) (FB)
imk_9796-a_g.jpg
Abb. 00-00-18b: Bis zur Verdickung lassen sich die Deckel aufschieben. Es bleibt etwa ein Drittel des Durchmessers. (FB)
imj_2946-a_g.jpg
Abb. 00-00-18c: Messung der Harmonischen vom langen C-Rohr,
links ein Ohrhörer als Schallgeber, rechts ein Mikrofon (FB)
rotes-kunststoffrohr-ton-c-001.jpg
Abb. 00-00-19: Verfahren-3: Mikrofonsignal bei dem langen roten Kunststoffrohr (Ton C) wenn ein kleiner Ohrhörer einen Ton in das Rohr eingespeist und dabei die Frequenz in einer Rampe ansteigt.
Es ist deutlich zu sehen, wie die Intensität bei einigen Harmonischen stark und bei anderen schwach ist.    
       x-Achse: Zeit / s
rotes-kunststofffohr-ton-c.wav (FB)
rotes-kunststoffrohr-ton-c-diag02-005.jpg
Abb. 00-00-20: Verfahren-3: Impedanz bei dem roten Kunststoffrohr (Ton C).
Man sieht die Aufeinanderfolge der Obertöne

Man läßt das Programm die Frequenzanalyse durchführen und dabei in einer zweiten Kurve die  Maximalwerte des Mikrofonsignals speichern.  (R. Horne, Spectrogram)
http://fledermaus.wtal.de/spectro1.htm
http://www.visualizationsoftware.com/   local unter   http://db0fhn.efi.fh-nuernberg.de/~dg8ygz/voicetools/

 
   x-Achse: Frequenz / Hz

rotes-kunststofffohr-ton-c.wav  (FB)
rotes-kunststoffrohr-ton-c-002.jpg
Abb. 00-00-21: Impedanz bei einem bunten Kunststoffrohr.
Die Frequenzachse geht von ca. 5 Hz bis 4000 Hz, die Zeitachse von 0 bis 272 s
Die Tonhöhe steigt mit einem konstanten Faktor pro jeweiligen Zeitabschnitt, d.h. nicht linear mit der Zeit an.
Diagramm SigView32
rotes-kunststofffohr-ton-c.wav (FB)
rotes-Kunststoffrohr-Ton-C-003.jpg
Abb. 00-00-21a: mit SigView32 analysiert. Mindestens 12 Harmonische sind zu erkennen.
rotes-kunststofffohr-ton-c.wav  (FB)
rotes-kunststoffrohr-ton-c-diag01.pdf
Abb. 00-00-21b: Die Frequenzen der Peaks aus der Abbildung vorher.
Die Steigung der Geraden gibt den Frequenzabstand der Harmonischen mit 257,7 Hz an.
Die unterste Harmonische weicht mit 315 Hz etwas davon ab.
Der Höreindruck ergibt sich aber für den Ton C4       
(bei wohltemperierter Stimmung (440Hz) wären es  261 Hz, )

Index
Frequenz / Hz
1 315.39
2 457.35
3 694.33
4 951.27
5 1211.3
6 1472
7 1747
8 2007
9 2272
10 2541
11 2804
12 3079
rotes-kunststofffohr-ton-c.wav  (FB)

0.0.5  Akustische Rohre für Physik-Anfängerpraktikum, Xylophon

imk_2701_g.jpg
Abb. 00-00-22: Verfahren 3: Kunststoffrohre im Anfängerpraktikum. Eingekoppelt wird jeweils von der Seite über einen Ohrhörer.
Bäuche und Knoten der stehenden Welle lassen sich innerhalb des Rohres mit einem kleinen Mikrophon an der Stange untersuchen. (FB)
imk_7150-a_g.jpg
Abb. 00-00-23: baugleich: Ohrhörer und Mikrophon an einer dünnen Stange (FB)
grauesKunststoffrohr-100cm-001.jpg
Abb. 00-00-24: Verfahren 3:
Frequenzen der Harmonischen bei unterschiedlichen Abschlüssen an den Enden des 1 m langen Rohres.

Auch für diese Sanitärobjekte gilt, dass die Knoten bei offenen Enden etwas außerhalb der Rohre zu finden sind. Für drei Abschluß-Varianten (offen, geschlossen und offen-geschlossen) sind die Frequenzen der Grund- und Obertonreihe aufgetragen. Wie auch die Steigungen  (167,7; 169,3  und 171,2 Hz, Grundton) zeigen, hat die Anzahl der offenen Enden einen direkten Einfluß auf die Intonation. Damit die Geraden zusammenpassen, sind bei den beiden symmetrischen Varianten die Töne ganzzahlig und bei der gemischten halbzahlig beziffert. Die Frequenz der letzteren ( der "gedackten" ) ist natürlich etwa die Hälfte von den anderen.
(27.2.2005)
grauesKunststoffrohr-100cm.xls (FB)


0.0.5a Akustische Rohre bei einem Xylophon

imi_5328_g.jpg
Abb. 00-00-24a: Akustische Rohre bei einem Xylophon  
aus  ylophon.htm
Abb. 02: Konzert-Xylophon, unter den hölzernen Klangstäben hat man Resonanzröhren angebracht. Das sind nach unten geschlossene zylindrische Hohlkörper, die den Klang beeinflussen und die Abstrahlung verstärken. In den Röhren bilden sich stehende Wellen aus, die bei richtiger Abstimmung ihrer Länge Energie aus der Schwingung der Holzstäbe erhalten.  gekoppelt
(FB)
imi_5330-a_g.jpg
Abb. 00-00-24b: Die Öffnung der Resonanzrohre befindet sich einige Zentimeter von den Klangstäben entfernt. Die stehende Welle in den Rohren reicht bis zu den Hölzern.
aus  ylophon.htm
Abb. 03: ein anderes Xylofon, gut sichtbar die Anordnung der Resonanzröhren und die Bauart der Holzstäbe mit der Aufhängung durch Schnüre(FB)
imi_5332_g.jpg
Abb. 00-00-24c:  Die Rohre sind "gedackt", haben ein geschlossenes Ende.
aus  ylophon.htm
Abb. 04: Der aktive Teil der Röhren ist jeweils in seiner Länge exakt für die Frequenz der Klangstäbe abgestimmt (FB)


0.0.6 Klarinette

IMG_6925_g.jpg
Abb. 00-00-25: A-Klarinette, Länge 69,5 cm, Bohrung 15 mm
                      B-Klarinette, Länge 66,5 cm, Bohrung 15 mm

              69.5/66.5 = 1.045, einem Halbton entspräche 1.059  (FB)


moeller-07-gram-003_g.jpg
Abb. 00-00-25a:  Tonleiter aufwärts,  Frequenzanalyse, lineare Skala
gespielt auf einer A-Klarinette mit Messingklappen, Buchsbaum 1810,   Abbildung
Tonaufnahme freundlicherweise zur Verfügung gestellt von Norbert Möller, Berlin

  unterschiedliche Lagen des Instrumentes, Bezeichnung der Töne wie notiert, nicht wie klingend.
         tiefe Lage (grün)                                        zweite Lage (Überblasen) (rot)

F3, G3,   A3,   B3, C4, D4,   E4, F4,  G4, A4,  B4,  C5, D5,  E5,   F5,  G5,   A5,  B5, C6, D6,   E6,   F6

                         
Daten aus  frequenz-analyse.htm
Abb. 15: Tonleiter über zwei Oktaven auf einer Klarinette gespielt. Jeder Ton besteht aus einer Folge von vielen Obertönen, die insgesamt den typischen Klang eines Instrumentes ausmachen. Im unteren Bereich ist bei einer Klarinette konstruktionsbedingt der erste Oberton (doppelte Frequenz des Grundtons) und die anderen ungeraden Obertöne nur sehr schwach zu hören. Nach oben sind die Frequenzen begrenzt durch die Aufnahmeeigenschaften des Speichermediums. (FB)
moeller07-62-0728-e-003.jpg
Abb. 00-00-26: Der zweit tiefste Ton der A-Klarinette,  notiert F3, klingend D3 (FB)
moeller07-63-0728-e-004.jpg
Abb. 00-00-27: Frequenzanalyse vom Ton F3. Die ungeraden Harmonischen sind im unteren Bereich schwach. Beim Überblasen kann daher keine Oktave erklingen, sondern es kommt die dritte Harmonische im Abstand einer Duodezime C4.  (FB)
moeller07-60-936-h-001.jpg
Abb. 00-00-28: Überblasen: Der erste Ton in der zweiten Lage.   notiert C5, klingend A4 (FB)
moeller07-61-936-h-004.jpg
Abb. 00-00-29: Frequenzanalyse, C5, auch hier ist die zweite Harmonische schwächer als die benachbarten. (FB)
20200316_myproject_170503-005-diag16-001.jpg
Abb. 00-00-30: A-Klarinette Buchsbaum von 1810, Frequenzen der Harmonischen vom tiefsten Ton F3
und ersten überblasenen Ton  C5   (Bezeichnung der Griffe, nicht wie klingend)

gegriffen:  F3  alle Finger bis auf kleinen Finger der linken Hand,
               C5    genauso, aber linker Daumen abgehoben ("Oktavöffnung")

Frequenzabstand der beiden Harmonischen   426.8 Hz und 142.2 Hz.
 426.8 / 3 = 142.20  ( Duodezime Frequenzverhältnis 3:1 )   Abbildung
(FB)
20200316_myproject_170503-005-diag15-001.jpg
Abb. 00-00-31: baugleich, passend zur A-Klarinette:
C-Klarinette Buchsbaum von 1810, Frequenzen der Harmonischen vom tiefsten Ton F3
und ersten überblasenen Ton  C5   (Bezeichnung der Griffe und auch wie klingend, da C-Instrument)

Frequenzabstand der beiden Harmonischen   507.6 Hz und 170.3 Hz.
  510 / 3 = 170   ( Duodezime Frequenzverhältnis 3:1 )      Abbildung 
(FB)



B-Klarinette, 1962   F.A. Uebel, Markneukirchen
A-Klarinette, 1978   F.A. Uebel, Markneukirchen DDR


20200326_myProject_155754-a-klarinette-tonleiter-001_g.jpg
Abb. 00-00-31a: A-Klarinette  1978, lineare Frequenzachse
Tonleiter von E3 (gegriffen) bis F6 (gegriffen) klingend #C3   140 Hz  und D6 1208 Hz
20200326_myProject_155754-a-klarinette-tonleiter.wav (FB)
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Abb. 00-00-31b: A-Klarinette 1978 C-Dur Akkorde (gegriffen), klingend  #C3, E3, A3  ... A6
                         E3 G3 C4     E4    G4                    C5   E5   G5    C6       E6     G6        C7

20200326_myProject_160306.wav  ab 44 s
(FB)
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Abb. 00-00-31c: B-Klarinette 1962, Oktaven  von klingend  D3  bis D6
Es gibt starke und schwache Harmonische
Im unteren Bereich haben die starken Harmonischen ungerade Nummern (Index)
Dazwischen gibt es auch schwache mit gerader Nummer.
Da die Klarinette an dem einen Ende einen Schwingungsknoten und an dem anderen einen Schwingungsbauch haben soll, dürften in der unteren Lage nur die ungeraden Harmonischen auftreten.  Aber auch die anderen sind vorhanden, wenn auch schwach.
20200326_myProject_155925.wav
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Abb. 00-00-31d: B-Klarinette 1962, Oktaven von klingend  D3  bis D6
starke und auch schwache Harmonische

Die Steigungen der Geraden ergeben bei dieser Art der Indizierung (d.h. auch mit den Schwachen)
   die Frequenzen   146 Hz, 295 Hz , 591 Hz und 1201 Hz

(gespielt und gleichzeitig analysiert ergeben sich übereinstimmende Werte bis auf den letzten 1185 Hz)

20200326_myProject_155925.wav
(FB)

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Abb. 00-00-31e: Etwa ab Mitte der mittleren Lage  lassen sich die Tonhöhen durch Nachlassen der Lippenspannung um mehrere Halbtöne nach unten ziehen.  (Glissando)
Beispiel für klingend F5 (689 Hz)
Damit lassen sich sprachähnliche Klänge erzeugen. (FB)
audio-aufnahme 2020-03-31 16-36-17-rhaypsody-blue-001.jpg
Abb. 00-00-31f: Glissando bei der Klarinette, nahezu stufenlos über drei Oktaven.
Die ersten Takte von der Rhapsody in Blue, George Gerschwin.




0.0.6a Blockflöte

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Abb. 00-00-40: Sopran Blockflöte aus Ebenholz, Länge 31,8 cm (FB)
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Abb. 00-00-41:mehrere Töne, durch erhöhte Luftmenge (bei gleicher Griffweise) kommt es bei langen Tönen sehr leicht zum Überblasen, bei kürzeren weniger.
20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB)
20200330_myproject_095742-blockfloete-002_g.jpg
Abb. 00-00-42: Überblasen bei gleicher Fingerstellung 
Bereich 8 bis 14 Sekunden:   E5  660 Hz
     normal, kräftig, normal, kräftig normal geblasen
Die zweite Harmonische wird kräftiger, die erste schwächer.
Insgesamt steigt die Frequenz ( besser sichtbar bei den höheren Harmonischen)

Bereich 15 s bis 19 s          G5  780 Hz
  normal, kräftig, normal, kräftig normal geblasen
bis auf eine Frequenzerhöhung ändert sich kaum etwas.
    ab 20s    A5, C6 D6


"Lange"* Töne überblasen schon bei geringerem Luftstrom als "kurze"
*d.h. mit einigen Fingern der rechten Hand

Die Tonhöhe (Stimmung) läßt sich durch die Blastechnik verändern
20200330_myProject_095742-blockfloete.wav  (FB)
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Abb. 00-00-43: E5   660 Hz, normal und zu kräftig geblasen
Zwei Tonlöcher für die rechte Hand sind geschlossen.
20200330_myProject_095742-blockfloete.wav  (FB)
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Abb. 00-00-44: E5 650 Hz normal geblasen 20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB)
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Abb. 00-00-45: normal geblasen E5 650 Hz, die dritte Harmonische ist kräftig 1971 Hz (FB)
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Abb. 00-00-46:  E5 kräftig geblasen, doppelte Frequenz  20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB)
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Abb. 00-00-47: kräftig geblasen E5  1323 Hz,  Doppelte von 650 Hz (FB)



Kurzer Ton: Kein Überblasen bei gleicher Fingerstellung, nur bei besonders starkem Blasen

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Abb. 00-00-48: Die Löcher für die rechten Hand sind offen.
 G5 normal geblasen  778 Hz  20200330_myProject_095742-blockfloete.wav   (FB)
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Abb. 00-00-49: G5 normal geblasen 778 Hz  (FB)
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Abb. 00-00-50: G5  kräftig geblasen  793 Hz (erhöht) (FB)
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Abb. 00-00-51: G5  kräftig geblasen, 793 Hz  (erhöht)  (FB)






0.0.6b Querflöte

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Abb. 00-00-61: Querflöte, Länge 67 cm, Bohrung oben und unten 19 mm (FB)
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Abb. 00-00-62: Querflöte in der unteren Lage, nur der letzte Ton ist überblasen.
20200330_myProject_095946-querfloete.wav (FB)
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Abb. 00-00-63:          G4                 F4                E4                       D4                      C4
Die ersten drei Harmonischen unterscheiden sich kaum in der Intensität. Sie sind alle stark vertreten.
20200330_myProject_095946-querfloete.wav  (FB)
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Abb. 00-00-64:    F4    349 Hz mehrere Obertöne 20200330_myProject_095946-querfloete.wav (FB)
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Abb. 00-00-65:     F4    349 Hz mehrere Obertöne,  die zweite Harmonische mit  707 Hz  ist am stärksten. (FB)
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Abb. 00-00-66:      C6    1000 Hz überblasen, sehr rein, wenige Harmonische
20200330_myProject_095946-querfloete.wav (FB)
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Abb. 00-00-67:      C6     1000 Hz, überblasen, sehr rein, es gibt nur wenige Harmonische (FB)






0.0.7 Stimmung, Dämpfung, Einschwingen

An einem Pohl'schen Rad, einem Drehpendel im Praktikum lassen sich Schwingungsversuche sehr anschaulich untersuchen, da die Bewegung bei niedrigen Frequenzen so langsam erfolgt, daß man alles gut mit den Augen verfolgen kann.
Das vom Autor für das Praktikum neu entwickelte Clausthaler-Drehpendel arbeitet bei deutlich höherer Frequenz.
So läßt sich Meßzeit einsparen, wenn man z.B. langwierige Einschwing- und Abklingvorgänge untersuchen möchte.
Für die Darstellung braucht es aber eine elektronische Auslesung und ein Computerprogramm, Dinge die mittlerweile leicht zu beschaffen sind.     didaktik/honnef_balck02a.pdf


 aus  quartzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-5


neuespohlrad-002-a-001.jpg
Abb. 00-00-33:   Resonanzkurven,
Über der Anregefrequenz ist die Amplitude der Schwingung aufgetragen bei unterschiedlichen Einstellungen für die Dämpfung durch eine Wirbelstrombremse  (Abstand des Bremsmagneten zur bewegten Aluminuium-Scheibe).
Schon in der Nähe der Resonanzfrequenz von 3,5 Hz schwingt das System, allerdings schwächer.
Bei geringer Dämpfung ist die Amplitude sehr groß, bei starker Dämpfung klein.
Bei der Resonanzfrequenz von 3,5 Hz und verschwindender Dämpfung würde die Amplitude bei jedem Hub der Anregung anwachsen und im Laufe der Zeit beliebig große Werte annehmen, die bis zur Zerstörung des Gerätes führen würden.

Übertragen auf ein Blechblasinstrument:
Eine Dämpfung ist immer vorhanden, da über den Schall Energie abgestrahlt wird.
  • Daher gibt es keine scharf ausgeprägte Resonanz mit sehr großer Amplitude.
  • Eine leichte Verstimmung der Anregefrequenz wird vom System toleriert, die Amplitude wird nur etwas kleiner. Der Spieler kann also die Tonhöhe leicht verändern durch Veränderung der Lippenspannung
 (FB)
pohl-daempf-22-b.jpg
Abb. 00-00-34: Abklingen bei schwacher Dämpfung, Zeit in Sekunden
aus gedaempft.htm
Abb. 01:Ausschlag eines mechanischen Pendels als Funktion der Zeit. Innerhalb von etwa 20 Sekunden ist die Schwingungsamplitude auf wenige Prozent des Anfangswertes abgesunken (FB)  
pohl-003-daempf-30-ausw-b.jpg
Abb. 00-00-35: Abklingen bei stärkerer Dämpfung
aus gedaempft.htm
Abb. 04: Nach etwa 10 Schwingungen ist das System in Ruhe (FB)
pohl-002-20mm_g.jpg
Abb. 00-00-36:  schwarz: Anregung, rot: Antwort des Drehpendels bei schwacher Dämpfung
Die Anregefrequenz ist nicht exakt die Resonanzfrequenz. (FB)
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Abb. 00-00-30:  schwarz: Anregung, rot: Antwort des Drehpendels bei stärkerer Dämpfung
Die Anregefrequenz ist nicht exakt die Resonanzfrequenz. (FB)


0.0.8  Einschwingvorgang beim Akustischen Rohr

aus quartzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6
 
imk_7149-a_g.jpg
Abb. 00-00-37:
aus quartzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6
Abb. 02-01-01c-411: Zwei akustische Rohre, die Anregung erfolgt über eine seitliche Bohrung mit Kopfhörer. Mit einem kleinen Mikrofon an einer Stange (gelb) läßt sich die Amplitude als Funktion des Ortes im Rohr bestimmen.   didaktik/honnef_balck04.pdf      (FB)
akustisches-rohr-anregen-cassy-006b-001_g.jpg
Abb. 00-00-38:  Einschwingen und Ausklingen beim akustichen Rohr
aus quartzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6
Abb. 02-01-01c-412: Akustisches Rohr,  Messung 1, Anregung mit Sinus 391  von 0,015 bis 0.2 s. (Das rote Muster stammt vom Kontrollausgang des Generators). Während dieser Zeit nimmt die Amplitude der Schwingung langsam zu, zunächst linear danach expontielle Annäherung an den Maximalwert. Nach dem Ausschalten der Anregung bei 0,2s baut sich die Schwingung wieder ab. (FB)
akustisches-rohr-anregen-cassy-003-xls-diag1-001.jpg
Abb. 00-00-39:
aus quartzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6
Abb. 02-01-01c-413:Akustisches Rohr, Messung-2, Einschwingvorgang: die Einhüllende nähert sich dem Sättigungswert an und entspricht einer Funktion  y ~ 1 - exp (-t/const) (FB)
akustisches-rohr-anregen-cassy-003-xls-diag2-001.jpg
Abb. 00-00-40:
aus quartzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6
Abb. 02-01-01c-414: Akustisches Rohr, Messung-2, Ausklingvorgang: Funktion der Einhüllenden
 y ~ exp (-t/const) (FB)









0.1 Zugposaune auf das Mundstück geklatscht


imh_5811_g.jpg
Abb. 00-01-01: Zugposaune (FB)
Verfahren-2:
Zur Frequenzbestimmung dient das Programm Spectrogram von R. Horne, wie hier bei der Posaune, die durch Klatschen mit der flachen Hand auf das Mundstück angeregt wurde. Die Frequenzen lassen sich mit dem Cursor auf dem Bildschirm ablesen. Der tiefste (erlaubte) Ton hat nach der Steigung der Geraden die Frequenz von 60 Hz.
Profis schaffen aber auch noch einen physikalisch "verbotenen" mit etwa 32 Hz.
posaune-klatsch_g.jpg
Abb. 00-01-02: Aufnahme 20.5.2003,  
mehrfach mit der Handinnenfläche auf das Mundstück geklatscht. Frequenzanalyse. 
Programm Spectrogram von  R. Horne
posaune-klatsch.wav  (FB)
posaune-klatsch-diag01-001.jpg
Abb. 00-01-03: Auswertung 20.11.2015
zum vorherigen Diagramm passend wurden die Maxima auf dem Bildschirm per Hand abgelesen.
posaune-klatsch.wav (FB)
posaune-klatsch-001.jpg
Abb. 00-01-04: Zugposaune,  Auswertung 18.03.2020
mehrfach mit der Handinnenfläche auf das Mundstück geklatscht.
Frequenzanalyse mit dem Programm SigView32   https://sigview.com/
posaune-klatsch.wav (FB)
posaune-klatsch-004.jpg
Abb. 00-01-05: Zugposaune,  Klatsch bei 2.74 s, Analysebereich: 0,1 s
posaune-klatsch.wav (FB)
posaune-klatsch-003.jpg
Abb. 00-01-06: Zugposaune, Auswertung 18.03.2020 mit SigView32, Klatsch bei  2,74 s
Es gibt starke und schwache Intensitäten.

Index Frequenz/Hz
2 112.7
3 173.6
4 245.31
5 311.46
6 361.07
7 421.71
8 487.86
9 545
10 609.13
11 664.26
12 722.14
13 785.53
14 843.41
15 906.81
16 964.69
17 1033.6
18 1091.5
19 1149
20 1207
21 1276
22 1339
23 1397
24 1452
25 1510
26 1571
27 1634

blau:       per Hand mit Fadenkreuz am Bildschirm abgelesen
schwarz:  Peak Detection automatisch durch das Programm

Die Grundfrequenz (erste Harmonische) dieser Reihe bei ca. 60 Hz ist nicht ausgeprägt.
posaune-klatsch.wav (FB)
20200316_myProject_170503-005-diag06-001.jpg
Abb. 00-01-07: Zugposaune, Auswertung 18.03.2020, zugehöriges Diagramm  (wie Abb. 01-01-03)
Aus der Steigung ergibt sich ein mittlerer Frequenzabstand der Harmonischen von 60,6 Hz
Nr. 1 fehlt. Bei 60 Hz ist die Intensität sehr schwach.  Das Ohr ergänzt die Reihe jedoch zu einem Klangeindruck von rund 60 Hz.
posaune-klatsch.wav  (FB)




0.2 Zugposaune geblasen, tiefster Ton

posaune-conny-01-001.jpg
Abb. 00-02-01: Verfahren-1:
Zugposaune, geblasen  posaune-conny.wav  21.5.2003 (FB)
posaune-conny-01-002.jpg
Abb. 00-02-02: Zugposaune, geblasen, Frequenzanalyse, Reihe der Harmonischen.
Bei 30 Hz ist nur eine schwache Intensität zu messen (kleine Spitze links).
posaune-conny.wav (FB)
20200316_myproject_170503-005-diag08-001.jpg
Abb. 00-02-03: Reihe der Harmonischen bei einer Zugposaune.
Der tiefste Ton liegt mit einer hörbaren Frequenz von etwa 30 Hz bei der Hälfte der Grundfrequenz von rund 60 Hz.
Nr. 1 fehlt. Bei 30 Hz ist nur eine sehr schwache Intensität zu messen. Das menschliche Gehirn ergänzt diese Lücke und erzeugt einen Höreindruck von 30 Hz.
posaune-conny.wav (FB)








Literatur:  b-literatur.htm

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