Beobachtungen:

Blechblasinstrument - Teil 4

Materialsammlung zu Physik und Technik
   der Musikinstrumente und anderen Schallquellen

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Start

A Übersicht
   A0 Schall überall
   A1 Ergebnisse, Tenorhorn, Frequenzen
   A2 Tonhöhen und Klänge

0. Frequenzanalyse als Werkzeug
   0.0 Akustische Rohre
     0.0.1 Stehende Wellen auf einem Gummiseil - analog zu stehenden Wellen im Rohr
     0.0.2 Schwingende Saite
     0.0.3 Zahnrad
     0.0.4 Akustische Rohre für Musikunterricht
     0.0.5 Akustische Rohre für Physik-Anfängerpraktikum, Xylophon
      0.0.6   Klarinette
      0.0.6a Blockflöte
      0.0.6b Querflöte
     0.0.7 Stimmung, Dämpfung, Einschwingen
     0.0.8  Einschwingvorgang beim Akustischen Rohr
   0.1 Zugposaune auf das Mundstück geklatscht
   0.2 Zugposaune geblasen, tiefster Ton

1. weitere Instrumente
   1.1  Tenorhorn, Anregung mit Klatschen
   1.2  Trompete mit Plastikschlauch, Anregung mit Klatschen

2.  Form und Frequenzspektrum der Harmonischen
   2.1 Tenorhorn geblasen
      2.1a Messung vom 17.3.2020
      2.1b Wiederholung am 18.03.2020
   2.2 Trompete mit Plastikschlauch geblasen
   2.3. Tenorhorn, Frequenzdurchlauf (Sweep)

3. Sonstige Blechblasinstrumente

4. Löcher, Klappen und Ventile
  4.1 Gutes oder schlechtes Zusammenspiel von Schwingungserzeuger und Resonator
  4.2 Helmholtz-Resonatoren
  4.3 Frequenz und Wellenlänge bei vier Oktaven, wohltemperierte Stimmung
  4.4 Verkürzung des Akustischen Resonators
  4.5 Holzblasinstrumente, Aufbau, Mechanik
     4.5a Blockflöte
     4.5b Querflöte
     4.5c Oboe
     4.5d Klarinette
     4.5e Saxophon
     4.5d Fagott
  4.6 Verlängerung des akustischen Resonators

5. Historische Meßgeräte  zur Akustik

6. zwei- und dreidimensionale Klangerzeuger
  6.1 Membranen
  6.2 Glocken
  6.3 Klangstab


7. Menschliche Stimme
   7.1 Obertongesang
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4. Löcher, Klappen und Ventile

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Frequenz eines akustischen Resonators zu verändern.

Bei Rohren gelingt dies durch Verkürzen oder Verlängern des Rohres.
  (Zugposaune)
Einbau von "Hindernissen", die Knoten oder Bäuche an ausgewählten Positionen erzwingen und damit die Wellenlänge bestimmen.
  (Luftlöcher in Barocktrompeten)




4.1 Gutes oder schlechtes Zusammenspiel von Schwingungserzeuger und Resonator

Abb. 04-01:  Mit dem Kopf einer Blockflöte und mit einfachen Kupferrohren (15 mm Durchmesser) kann man sich als Instrumentenbauer versuchen. Zum Abdichten dient Isolierband. Möglicherweise gibt man jedoch schnell auf. Denn es ist nicht so einfach, wie es aussieht. (FB)

Abb. 04-02: Statt Blockflöte kann man auch das Mundstück einer Klarinette probieren. (FB) (Anleitung dazu:  Tonlöcher, Einfluss auf die Klangfarbe  Abb. 5.15 und Abb. 5.17 in Charles Taylor, Der Ton macht die Musik, Braunschweig 1994, Vieweg&Sohn Verlagsgesellschaft, ISBN 3-528-06574-5 S. 163)

Abb. 04-03: Klarinettenmundstück und Gießkanne, der Resonator muß nicht ein zylindrisches Rohr sein.  (FB)

Abb. 04-04: Plastikschlauch mit Löchern und Klebeband zum Verschließen zum Tonerzeugen schlägt man mit der flachen Hand auf ein Ende. Nicht jede Kombination macht einen ordentlichen Ton. (FB)

4.2 Helmholtz-Resonatoren

Akustische Fequenzmesser aus der Zeit als es noch keine Elektronik gab.
Man steckt sich das dünne Rohr in das Ohr, der zu untersuchende Schall gelangt über die große Öffnung in den Hohlraum. Wenn die passende Frequenz gefunden ist, dann wird es im Resonator laut.
Volumen und Querschnitt der Öffnung bestimmen die Resonanzfrequenz.

Abb. 04-04: aus  resonanz.htm Abb. 03: Helmholtzresonator. Volumen und Querschnitt der Öffnung bestimmen die Resonanzfrequenz. (FB)

Abb. 04-05: resonanz.htm Abb. 04: Helmholtzresonator. Die große Öffnung bestimmt die Resonanzfrequenz, die kleine führt man in den Gehörgang ein, um die Lautstärke im Hohlraum zu verfolgen. (FB)

Abb. 04-05a:   so schmettert dieser mit gewaltiger Stärke in das Ohr hinein. H. v. Helmholtz  Die Lehre von den Tonempfindungen 1865  -   Seite 74

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4.3 Frequenz und Wellenlänge bei vier Oktaven, wohltemperierte Stimmung

Abb. 04-06: Wellenlänge und Frequenz bei akustischen Schwingungen in Luft bei Schallgeschwindigkeit 340 m/s Bei akustischen Resonatoren gibt es auch stehende Wellen mit halber Wellenlänge, wenn beide Enden gleiche Eigenschaften haben  (offen-offen  oder geschlossen-geschlossen) Sind die Enden unterschiedlich, können auch ein Viertel-Wellenlängen vorkommen. (FB)

Frequenz   F,   Wellenlänge L Ton F / Hz L/ m F / Hz L / m F / Hz L / m F / Hz L / m A A2 110.0 3.09 A3 220.0 1.55 A4 440.0 0.77 A5 880.0 0.39 Ais / B 116.5 2.92 233.1 1.46 466.2 0.73 932.3 0.36 H 123.5 2.75 246.9 1.38 493.9 0.69 987.8 0.34 C C3 130.8 2.60 C4 261.6 1.30 C5 523.3 0.65 C6 1046.5 0.32 Cis/Des 138.6 2.45 277.2 1.23 554.4 0.61 1108.7 0.31 D D3 146.8 2.32 D4 293.7 1.16 D5 587.3 0.58 D6 1174.7 0.29 Dis/Es 155.6 2.19 311.1 1.09 622.3 0.55 1244.5 0.27 E 164.8 2.06 329.6 1.03 659.3 0.52 1318.5 0.26 F F3 174.6 1.95 F4 349.2 0.97 F5 698.5 0.49 F6 1396.9 0.24 Fis/Ges 185.0 1.84 370.0 0.92 740.0 0.46 1480.0 0.23 G G3 196.0 1.73 G4 392.0 0.87 G5 784.0 0.43 G6 1568.0 0.22 Gis/As 207.7 1.64 415.3 0.82 830.6 0.41 1661.2 0.20 A 220.0 1.55 440.0 0.77 880.0 0.39 1760.0 0.19

Die wirksame Länge des Instrumentes sollte bei stehenden Wellen mit gleichartigen Enden (offen-offen oder geschlossen-geschlossen) einer halben Wellenlänge entsprechen. Bei ungleichen Enden wäre es ein Viertel.

C- Blockflöte (halbe Wellenlänge)
tiefster Ton  C5 hat  517 Hz   gemessen von Windkanal bis Fuß:   0.275 m,
                                                                                              von oben bis Fuß:    0.320 m  
                                                                   halbe Wellenlänge laut Tabelle 0.65/ 2 = 0.325 m
         Qinte  G5 hat  775 Hz  von Windkanal bis zum nächsten offenen Loch:   0.165 m,
                                                                von oben  bis zumnächsten offenen Loch:   0.210 m 
                                                                   halbe Wellenlänge laut Tabelle  0.43/2  = 0.215 m

Zu erwarten wäre, daß die Länge der Bohrung gemessen ab Windkanal den Ton bestimmt. Offensichtlich ist es anders.

Abb. 04-06a:  Eine Tenorflöte ist genauso lang wie zwei Sopranflöten (FB)

Querflöte     (halbe Wellenlänge)
tiefster Ton gegriffen  C4 hat 258 Hz                                      gemessen von Kopf bis Fuß  0.66 m
                                                              halbe Wellenlänge laut Tabelle 1.30 / 2  = 0.65 m


B-Klarinette   (viertel Wellenlänge)
tiefster Ton gegriffen E3, klingend D3  hat 146 Hz
                                                Gesamtlänge vom Mundstück bis Unterkante Becher 0.66 m
                                                                    Viertel der Wellenlänge von 232/4  = 0.58 m

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4.4 Verkürzung des Akustischen Resonators

Abb. 04-07: Klappenhorn, Musikinstrumentenmuseum Berlin (FB)

Abb. 04-08: Klappenhörner (FB)

Abb. 04-09: Klappenhorn (FB)

Abb. 04-10: Klappentrompete (FB)

Abb. 04-11:  Umstellung auf Digitaltechnik Trompete mit Lochstreifen, "wurde von 1905 bis 1920 vom Rudolstädter Postillion gespielt" (FB)

Abb. 04-12: Swanee-Sax   Auf einer solchen für den Jazz bestimmten Gleitklarinette (zylindrische Bohrung, Saxophonmundstück) kann man mit Hilfe des Schiebers Glissandi spielen. Auch diatonische Zugpositionen sind angegeben. Händelmuseum in Halle  (FB)

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zum Vergleich: Verkürzung bei Saiteninstrumenten

Abb. 04-12a: Verkürzung der freien Länge einer Saite, Griffbrett einer Guitarre (FB)

Abb. 04-12b: Harfe, mit dieser Mechanik läßt sich jede Saite um einen Halbton verkürzen. (FB)

Abb. 04-12c: Harfe, hier gibt es zwei Möglichkeiten: einen bzw. zwei Halbtöne Beispiel   ohne:  Ces, mit 1: C,   mit 2:  Cis  (FB)

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4.5 Holzblasinstrumente


Bei diesen Instrumenten verkürzt man die Länge des Resonators, indem man einige der unteren Bohrlöcher nicht verschießt.
Wenn alle Löcher geschlossen sind, wird die volle Länge ausgenutzt und es erklingt der tiefste Ton. Das ist so, als gäbe es überhaupt keine Löcher.
Sind dagegen einige geöffnet, soll das den Fall simulieren, wie bei einem kürzeren Rohr mit entsprechend angepaßter Mensur (Verhältnis von Weite zur Länge).
Schaut man sich die Bohrungen einer Blockflöte an, dann findet man unterschiedliche Lochdurchmesser.
Die Abstände sind bei einer C-Flöte so, daß sie etwa dem Abstand der Finger entsprechen, d. h. alle Löcher lassen sich problemlos erreichen.
Anders ist es bei den tieferen Flöten. Dort braucht man Hilfmittel (Klappen), um z.B. den tiefsten Ton spielen zu können.

Will man Halbtöne erklingen lassen, dann wird es komplizierter. Bei den Griffen ist dann in der Reihe von oben meist ein Loch frei.
Oder es gibt Doppelbohrungen, bei denen man den Querschnitt der wirksamen Bohrung wechseln kann.

Bei Instrumenten wie Querflöte, Oboe, Klarinette, Fagott, Saxophon ist alles viel komplizierter.
Mit Hilfe von einem System von vielen Klappen erreicht man die Spielbarkeit von Halbtönen und hat auch noch Hilfsklappen, mit denen sich Triller problemlos spielen lassen.

Wird die Wellenlänge des Tones klein ist im Vergleich zur Länge des Instrumentes (z.B. bei der dritten Lage einer Klarinette)
dann muß man die Löcher in unregelmäßigem (d.h. nicht der Reihe nach) Abstand offenhalten. Man gibt damit die Lage der Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche vor.
Ähnlich verhält es sich bei einem Streichinstrument, oberton-saite.htm , wenn man die Saite nicht auf das Griffbrett drückt, d.h. sie damit verkürzt, sondern den Finger an bestimmten Stellen (bei 1/2, 1/3, 1/4, usw.) nur lose auf die Saite legt und Flageolet-Töne erzeugt.

Tonumfang Klarinette
1) E3, F3, G3,   A3,   B3, C4, D4,   E4, F4,  G4, A4,  B4,
2)                                     C5, D5,  E5,   F5,  G5,   A5,  B5, C6,
3)                                                                                      D6,  E6,  F6, G6, A6, B6, C7

Wellenlänge  und Länge des Resonators (Viertel-Wellenlänge)  Tabelle
E3:  2.06 m / 4 = 0.51 m                                                   C6: 0.32 m / 4 = 0.08        C7:  0.16 m / 4 = 0.04 m

in der oberen Lage einer Klarinette ist die Viertel-Wellenlänge der Töne im Bereich von 8 cm bis 4 cm .

4.5a Blockflöte

Abb. 04-13: Unterschiedlich große Grifflöcher und Löcher für Doppelgriffe bei Blockflöten Der Lochdurchmesser bestimmt die Tonhöhe. Blockflöten haben eine konische Bohrung. Beim Überblasen klingen Oktaven. (unten spitz   8 mm ,   oben weit  13,5 mm ) (FB)

4.5b Querflöte

Abb. 04-13a: das Mundstück einer Querflöte, links innen ist ein kleiner Kolben, mit dem sich die akustische Rohrlänge verändern läßt. (FB)

Abb. 04-13b: Querflöten älterer Bauart (FB)

Abb. 04-13c: für die den Daumen der linken Hand Das Überblasen geschieht mit veränderten Anblasdruck. Man benutzt dazu keine extra Klappe. (FB)

Abb. 04-13d: für die linke Hand (FB)

Abb. 04-13e: für die rechte Hand (FB)

Abb. 04-13f: das untere Ende ist rechts, links ist der Platz für den kleinen Finger der rechten Hand für die tiefsten Töne. D #C und C. (FB)

Abb. 04-13g: Die Klappen sind innen gepolstert Zum Rückhalten sind dünne Federdrähte im Einsatz (FB)

4.5c Oboe

Abb. 04-14: Oboen aus verschiedenen Zeiten, mit wenigen und vielen Klappen (FB)

Abb. 04-14a: zwei Rohrblätter für Oboen (FB)

Abb. 04-14b: Oboen haben eine konische Bohrung (FB)

Abb. 04-14c: Oboe älterer Bauart, Streitwolf Göttingen (FB)

Abb. 04-14d: Oberteill einer Oboe. Das Instrument hat eine konische Bohrung, beim Überblasen klingen Oktaven. (unten weit, oben spitz)   Doppelrohrblatt Ganz links an einer langen Stane ist die Klappe zum Überblasen. (FB)

Abb. 04-15: Unterteil einer Oboe, nach rechts kommt der Becher (FB)

Abb. 04-15a: Englisch Horn,     J.T.Uhlmann,  Wien    (FB)

4.5d Klarinette

Abb. 04-16: Mundstück mit Rohrblatt (FB)

Abb. 04-16a: Klarinetten haben eine zylindrische Bohrung. (FB)

Abb. 04-16b: Klarinetten unterschiedlicher Stimmung und unterschiedlichen Alters, mit vielen und wenigen Klappen Stimmung                     B             Es                             B                C   (FB)

Abb. 04-16c: B und A Klarinette aus Buchsbaum mit Messingklappen, 1810 (FB)

Abb. 04-16d: vorne B-Klarinette, hinten A-Klarinette, nur geringer Unterschied in der Länge (FB)

Abb. 04-17: Klarinette,  einzelnes Rohrblatt Oberes Teil, Grifflöcher und Brillen für die linke Hand, und rechts Klappen für den Zeigefinger der rechten Hand. Das Instrument hat eine zylindrische Bohrung, beim Überblasen klingen DuoDezimen.  (FB)

Abb. 04-18: Unteres Teil einer Klarinette, Grifflöcher für die rechte Hand, links oben: Klappen für den kleien Finger der linken Hand (FB)

Abb. 04-19: Fortsetzung nach unten bis zum Becher (rechts). in der Mitte: Klappe für den tiefsten Ton, rechts "tiefe-E-Mechanik", sie korrigiert die  Stimmung für den tiefsten Ton in der unteren Lage, Korrektur ist in der oberen Lage nicht nötig. Hier wirkt sich aus, daß das untere Ende der Klarintette mit dem Becher für den Ton mit der größten Wellenlänge (gegriffen E3) anders wirkt als für den Ton mit einem Drittel Wellenlänge (gegriffen H4). B-Klarinette: Frequenz  klingend D3 ohne Korrektur: 140 Hz, mit 151 Hz                                 klingend A4 ohne  441 Hz, mit  452 Hz   (mit Überblasen, andere Lage) (FB)

Abb. 04-20: Nach links geht es zum Mundstück.  "Oktavbohrung" an der Rückseite für den linken Daumen. Damit verändert man die Stimmlage. Wenn geöffnet, dann ist die Stimmung um 1,5 Oktaven (Duodezime) höher. Beim Überblasen entsteht also mehr als eine Oktave.   (FB)

Abb. 04-20a: Baßklarinette, die Klappen sind sehr weit auseinander, ohne lange Mechanik wäre das Instrument nicht spielbar (FB)

Abb. 04-20b: der Bereich für beide Hände (FB)

Abb. 04-20c: unten (rechts) ist ein Stachel zum Aufstellen auf den Boden. (FB)

4.5e Saxophon

Abb. 04-21: Alt-Saxophon, einzelnes Rohrblatt  hat eine konische Bohrung, beim Überblasen klingen Oktaven. (FB)

Abb. 04-22: Alt-Saxophon, Platz für die Finger der rechten Hand. (FB)

Abb. 04-23: Alt-Saxophon, Mundstück mit Blatt, rechts der Platz für die linke Hand (FB)

4.5f Fagott

Abb. 04-23a: zwei Rohrblätter für Fagotte (FB)

Abb.04-24: Fagott älterer Bauart, Wiesner Dresden (FB)

Abb. 04-24a:  Fagotte unterschiedlichen Alters mit vielen und wenigen Klappen, rechts ein Kontrafagott (FB)

Abb. 04-24b: Fagott, Doppelrohrblatt  hat eine konische Bohrung, beim Überblasen klingen Oktaven Da der Spieler für die Bedienung nur zwei Hände hat, braucht man viele lange Klappen und die Umlenkung der Bohrung im Stiefel (FB)

Abb.04-25: Komplizierte Mechanik beim Fagott für den Daumen der linken Hand. (FB)

Abb. 04-26: Am S-Bogen befindet sich ein kleines Loch. Mit der Klappe läßt es sich öffnen für das Überblasen  (Oktavklappe) (FB)

Abb. 04-26a: der Stiefel (FB)

Abb. 04-26b: die beiden Bohrungen im Stiefel haben unterschiedliche Durchmesser, das Instrument hat eine konische Bohrung. (FB)

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4.6 Verlängerung des akustischen Resonators

Abb. 04-27: Einstellen der Grundfrequenz eines Waldhorns durch sieben Rohrverlängerungen. Einsteckbögen für Horn für unterschiedliche Tonarten, in Gebrauch beim Orchester Brandenburg,   2003-12-21T16:42:34 (FB)

Abb. 04-28: in der Mitte die Verlängerung für die Stimmung G (FB)

Abb. 04-29: Pumpventile, Die drei mit den Ventilen schaltbaren Rohrverlängerungen erniedrigen die Tonhöhe um                               zwei             einen              drei Halbtöne  Deutsches Museum (FB)

Abb. 04-30: Drehventile,  Verlängerung um                                                               drei               einen               zwei Halbtöne  Deutsches Museum (FB)

Abb. 04-31: Pumpventile,  Deutsches Museum (FB)

Abb. 04-32: Pumpventile,  Verlängerung um            zwei          einen               drei Halbtöne Deutsches Museum (FB)

Abb. 04-33: Instrument mit drei Ventilen - Grafik für den vierten Naturton B3 (233.1 Hz)  (Tenorhorn) Ventil 1 erniedrigt um 2 Halbtöne Ventil 2 erniedrigt um 1 Halbton Ventil 3 erniedrigt um 3 Halbtöne Ventil 4 erniedrigt um 5 Halbtöne (Quartventil)  Kombination 1 + 2 + 3 sollte um 6 Halbtöne erniedrigen. Kombination 1 + 4  erniedrigt auch um 6 Halbtöne Die Kombination von mehreren Ventilen führt jedoch zu unsauberen Tönen.  Bei 1 + 2 + 3 ist das Ergebnis ungefähr einen halben Halbton zu hoch.      Istwert für          F3:             170 Hz      Sollwerte            F3: 164,8  /              \ #F3: 174,6   Bei 1 + 4 ist das Ergebnis  167.2 Hz deutlich besser. Es wurde mit einer Länge von 2,70 m* gerechnet. Alle drei Zusätzenlängen 0.161 m, 0.331 m, 0.511 m ergeben zusammen 1,00 m. Somit ist die Gesamtlänge dann 3,70 m. Gerechnet für wohltemperierte Stimmung: kein Ventil Ventil 2 Ventil 1 Ventil 3 Ventil 1+2 Ventil 2+3 Ventil 1+3 Ventil 1+2+3 Ventil 4 Ventil 1 + 4 Länge / m 2.70 2.86 3.03 3.21 3.19 3.37 3.54 3.70 3.60 3.76 Zusatz / m 0 0.161 0.331 0.511 0.491 0.671 0.842 1.0 0.904 1.065 Frequenz / Hz 233.1 220.0 207.7 196.0 197.2 186.7 177.7 170.0 174.6 167.2 Name B3 A3 #G3 G3 G3 #F3 F3 E3 F3 E3 Halbton 0 1 2 3   3 4 5 6 5 6 Sollfrequenz Wohltemp./Hz 233.1 220.0 207.7 196.0 196.0 185.0 174.6 164.8 174.6 167.2 (FB)

* Alle Instrumente mit dem gleichen Grundton haben deshalb auch etwa die gleiche Rohrlänge. Beispielsweise sind die Rohrlängen des Waldhorns in B (274 cm), der Posaune (270 cm), des Tenorhorns (266 cm) und des Baritonhorns beziehungsweise Euphoniums in B (262 cm) fast gleich. Das Waldhorn in F ist mit 370 cm etwas länger als die Tuba in F (354 cm). Diese Längendifferenzen innerhalb der gleichen Grundstimmung hängen von der Bauweise des Instrumentes ab, insbesondere von der Mensur und dem Öffnungswinkel und Durchmesser des Schallstückes. https://de.wikipedia.org/wiki/Blechblasinstrument

Abb.04-33: Die Klappen vom Saxophon und die acht! Ventile von der  "Trompete" werden von der Mechanik aus bedient. (FB)

Abb. 04-34:    Kirmesorgel im Museum in Speyer (FB)

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Literatur:  b-literatur.htm

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