Friedrich Balck  > Biosensor  > Physik  > Blechblasinstrument-0a

Beobachtungen:

Blechblasinstrument - Teil  A




Materialsammlung zu Physik und Technik
   der Musikinstrumente und anderen Schallquellen









 +++++++++++++++++++++++++++
Start

A Übersicht
   A0 Schall überall
   A1 Ergebnisse, Tenorhorn, Frequenzen
   A2 Tonhöhen und Klänge

0. Frequenzanalyse als Werkzeug
   0.0 Akustische Rohre
     0.0.1 Stehende Wellen auf einem Gummiseil - analog zu stehenden Wellen im Rohr
     0.0.2 Schwingende Saite
     0.0.3 Zahnrad
     0.0.4 Akustische Rohre für Musikunterricht
     0.0.5 Akustische Rohre für Physik-Anfängerpraktikum, Xylophon
     
0.0.6   Klarinette
      0.0.6a Blockflöte
      0.0.6b Querflöte
     0.0.7 Stimmung, Dämpfung, Einschwingen
     0.0.8  Einschwingvorgang beim Akustischen Rohr
   0.1 Zugposaune auf das Mundstück geklatscht
   0.2 Zugposaune geblasen, tiefster Ton

1. weitere Instrumente
   1.1  Tenorhorn, Anregung mit Klatschen
   1.2  Trompete mit Plastikschlauch, Anregung mit Klatschen

2.  Form und Frequenzspektrum der Harmonischen
   2.1 Tenorhorn geblasen

      2.1a Messung vom 17.3.2020
      2.1b Wiederholung am 18.03.2020
  
2.2 Trompete mit Plastikschlauch geblasen
   2.3. Tenorhorn, Frequenzdurchlauf (Sweep)

3. Sonstige Blechblasinstrumente

4. Löcher, Klappen und Ventile
  4.1 Gutes oder schlechtes Zusammenspiel von Schwingungserzeuger und Resonator
  4.2 Helmholtz-Resonatoren

  4.3 Frequenz und Wellenlänge bei vier Oktaven, wohltemperierte Stimmung

  4.4 Verkürzung des Akustischen Resonators

  4.5 Holzblasinstrumente, Aufbau, Mechanik

     4.5a Blockflöte
     4.5b Querflöte
     4.5c Oboe
     4.5d Klarinette
     4.5e Saxophon
     4.5d Fagott
  4.6 Verlängerung des akustischen Resonators


5. Historische Meßgeräte  zur Akustik

6. zwei- und dreidimesionale Klangerzeuger
  6.1 Membranen
  6.2 Glocken 
 
6.3 Klangstab

++++++++++++++++++++++++++++++






A Übersicht

A0 Schall überall

stimmgabel3-2-a_g.jpg
Abb. A-00-01: Metallstäbe können schwingen und dabei einen Ton erzeugen.  (Stimmgabel) (FB)
dscn1318_g.jpg
Abb. Abb. 00-02: Eine Fahne flattert im Wind und macht Geräusche. Auch die Wanten (Drahtseile) erzeugen Töne, wenn der Wind stärker weht. (FB)
IMJ_2421-a_g.jpg
Abb. A-00-03: Rechts ist der Auslaß von einem Ventilator. Er bläst gegen die Kante vom gelben Klebeband, das über ein langes Kunststoffrohr geklebt ist.
Bei richtiger Luftgeschwindigkeit schwingt es und erzeugt im Rohr links einen Ton (FB)
IMG_7762_g.jpg
Abb. A-00-04: Wenn die Luftströmung gegen die scharfe Kante bei dieser großen Orgelpfeife trifft, dann erklingt ein Ton (FB)
imi_2372_g.jpg
Abb. A-00-05: "Hydrodynamisches Paradoxon":
Bläst man von oben Luft in den Schlauch strömt sie zwischen den beiden Blechplattenhindurch.
Die untere ist lose und hängt nur an den vier Klammern.  Wenn die Strömung stark genug ist, wird die untere Platte angesaugt, bis sie gegen die obere schlägt und den Luftstrom unterbricht.
Dann drückt die Luft sie herunter und es wiederholt sich der Vorgang. Dabei entsteht ein sehr lauter Ton. (FB)
imi_1177-a_g.jpg
Abb. A-00-06: Ein Luftgewehr erzeugt einen Knall (Impuls) (FB)
imj_2516_g.jpg
Abb. A-00-07: Bringt man ihn zum Platzen, dann hört man einen lauten Knall (FB)
imh_4688_g.jpg
Abb. A-00-08:  Wilhelm Busch
imk_0937-a_g.jpg
Abb. A-00-09:  Hörner / Hupen für Fahrzeuge (FB)
imn_9907-a_g.jpg
Abb. A-00-10:  Singvogel, Kuckuck, Tierstimmen, menschliche Stimme,   Stimmbänder
tierstimmen.htm
(FB)
imm_5396-kuckuck_g-a.jpg
Abb. A-00-10a:  Kuckuck,
y-Achse: Frequenz   tierstimmen.htm
(FB)
imj_2523_g.jpg
Abb. A-00-11: Umsetzung von natürlichen Klängen und Ausgabe auf einem Schallplattenspieler.
 His master's voice        noch nicht ganz originalgetreu
(FB)
imh_4719_g.jpg
Abb. A-00-12: Die Rillen einer Schallplatte zeigen die Form der Schwingungen.
Zum Vergleich: in der Mitte zwei menschliche Haare (FB)
img_3549-a_g.jpg
Abb. A-00-13: Telefonhörer, Siemens & Halske (FB)
imh_4751_g.jpg
A-00-14: Die Membrane eines Lautsprechers schwingt und wandelt elektrische Signale in akustische um (FB)
imp_8498-b_g.jpg
A-00-15: Piezoelektrischer Schallgeber (Buzzer),   Bariumtitanat (BaTiO3) (FB)






A1 Ergebnisse, Tenorhorn, Frequenzen


Seit es Computer gibt, ist eine Frequenzanalyse sehr einfach geworden.
Man nimmt einen Klang per Mikrofon auf und läßt von einem Programm herausfinden, aus welche Frequenzen er besteht.
frequenz-analyse.htm
Während bei dem Ton einer Stimmgabel nur eine einzige Frequenz auftritt, sind es bei den Musikinstrumenten meist Gruppen von Frequenzen. Die Zusammensetzung der Frequenzen, d.h. wie stark die einzelnen im Klang vorkommen (das "Kochrezept")  bestimmt die Eigenschaft des Klanges.
Wenn z.B. von einer Oboe und einer Trompete der gleichen Ton zu hören ist, dann sind es unterschiedliche Mengen der "Zutaten".
Dies läßt sich gut mit synthetischen Klängen ausprobieren. Auch hier leistet der Computer gute Dienste.
frequenz-synthese.htm

Bei Blechblasinstrumenten spricht man von Naturtönen.
Dies ist eine Reihe von Frequenzen, die im Verhältnis  2, 3, 4, 5 .... usw zu einem Grundton stehen.
Es gibt also einen Grundton und dazu die Obertöne.
Im der Physik heißen die Naturtöne   Harmonische, weil sie die Frequenzen eines Harmonischen Oszillators sind.

Der Grundton ist die erste Harmonische, der erste Oberton die zweite Harmonische usw.
(die Zählweise ist also um 1 verschoben).

obertoene-liste_g.jpg
Abb. A-01-01: Naturtöne eines C-Instrumentes:
Der Grundton ist rot markiert. Die Töne sind der Reihe nach nummeriert.
Die Nummer gibt auch an, um welchen Faktor sich die Frequenz von der des Grundtones unterscheidet.
Nicht alle Obertöne (Nr. 7, 9, 11, 13) klingen so "sauber", daß man sie exakt in die Notenlinien schreiben kann.  (FB)


Analysiert man nun eine der Harmonischen, dann findet man dort auch wieder eine Reihe von Obertönen.
Diese Reihe enthält nicht die Fortsetzung der Reihe über dem Grundton der Harmonischen,
sondern sie bildet wieder eine selbständige Reihe
, die mit 1,2,3,4  usw. zu beschreiben ist.
Z.B. hat der erste Oberton des dritten Naturtons wieder dessen doppelte und der zweite Oberton dessen dreifache Frequenz.




Drei unterschiedliche Verfahren, die Eigenschaften des Tenorhorns zu ermitteln:

1. Blasen,                                                        Musiker erforderlich
2. Klatschen (Impuls),                                        kann jeder
3. Anregung mit durchlaufender Frequenz (Sweep)  Tondatei nötig

Alle drei liefern ähnliche Ergebnisse: die Grundfrequenz des Tenorhorns ist bei rund 60 Hz


Verfahren-1:

20200316_myproject_170503-005-diag07-001.jpg
Abb. A-01-02:    (Abb. 02-01-33)
Verfahren-1 (geblasen):
Tenorhorn, gemessene Frequenzen der ersten sechs Harmonischen (Naturtöne):
Grundton und die ersten Obertöne jeweils mit ihren Reihen von Obertönen.
Aus den Abständen innerhalb der Frequenzreihen ("Steigung y = ....")  ergibt sich die Grundfrequenz.
Auch wenn bei der untersten Kurve die erste Frequenz (Index 1) nicht vorkommt, empfindet das menschliche Ohr den Klang so, als wäre auch der entsprechende Grundton vorhanden.
(Die Zeitangaben in der Legende beziehen sich auch die Position in der .WAV-Datei.)

Nummer
Ton-Name
gemessen
1
B1
56.1
2
B2
113.9
3
F3
171.3
4
B3
233.3
5
D4
293.7
6
F4
344.5
11

676.4

Die Frequenzen gehorchen mathematischen Regeln.

Bei Oktaven verdoppelt sich die Frequenz     (B1:B2)
(1:2)
                                                                                (B2:B3)
(2:4) 
                                                                                (F3:F4)
(3:6)

bei der Quinte gilt                                                (B2:F3)
(2:3)
 
und bei der Terz                                                   (B3:D4)
(4:5)

20200316_myProject_170503-005.xls
20200316_myProject_170503-005-diag02-001.jpg
Abb. A-01-03: Verfahren-1: Tenorhorn geblasen
Trägt man die Steigungen der Geraden in der vorherigen Abbildung  (A-01-02) gegen die Nummer des Naturtones auf, dann ergibt sich eine Gerade mit der Steigung 59,8 Hz. (FB)




Verfahren-2:
20200316_myproject_170503-005-diag14-001.jpg
Abb. A-01-04      (Abb. 01-01-14)
Verfahren-2 (geklatscht):    Tenorhorn, Frequenzen der Harmonischen,

Index
Frequenz / Hz
1B1
61.908
2B2
110.36
3F3
169.57
4B3
231.48
5D4
296.08
6F4
352.61
7
406.44
8B4
468.35
9H4
522.18
10D5
576.01
11
637.92

Mittelwert der Geraden und Grundton     58,0 Hz

Audio-Aufnahme 2020-03-23 11-23-45.wav   
(FB)



Verfahren-3:
20200316_myproject_170503-005-diag10-001.jpg
Abb. A-01-05:  (Abb. 02-03-11)
Verfahren-3 (Sweep):
Aus der Analyse entnommene Spitzenwerte.
Die gefunden Werte ergeben bei ganzzahligen Indizes eine Gerade durch den Ursprung.
Also müssen die stehenden Wellen symmetrisch sein, d.h. entweder an beiden Enden einen Bauch oder einen Knoten haben.
Aus der Steigung der Geraden ergibt sich, daß die Obertöne einen Abstand von 60,5 Hz haben.
20200316_myProject_170503-005.xls

 IndexFrequenz/Hz gemessenSoll /Hz
B11 60.5
B22134.0121.0
F33192.7181.5
B34247.0242.0
D35310.7302.5
F46378.2363.0
As47436.3423.5
B48491.4484.0
C59553.5544.5
D510615.0605.0
E11674.0665.5
F512733726.0
G513802786.5
As514 847.0
A515 907.5
B516 968.0




Wohltemperierte Stimmung

Das Intervall einer Oktave (Frequenz, Faktor 2) wird geometrisch in 12 gleiche Teile aufgeteilt.
Dies ergibt 12 Halbtöne mit Abstand  (12. Wurzel (2)) = 1.059463 ).  Das sind etwa  6 %.

Wenn man jeden Halbton  in 100  Cent teilt, dann ist der Frequenzunterschied 
z.B. beim Intervall A4 zu B4:   Differenz von  440 Hz zu  466.2 Hz = 26,2   also 1/100 =  ein Cent = 0,262 Hz

Wenn ein Stimmgerät in diesem Fall eine Abweichung von 10 Cent anzeigt, dann wären es 2,62 Hz.


NummerNameFrequenz /Hz
1AA0
27.5
A1
55.0
A2
110.0
A3
220.0
A4
440.0
A5
880.0
A6
1760.0
A7
3520.0
2Ais / BB0
29.1
B1
58.3
B2 116.5B3
233.1
B4
466.2
B5
932.3
B6
1864.7
B7
3729.3
3HH0
30.9
H1
61.7
H2
123.5
H3
246.9
H4
493.9
H5
987.8
H6
1975.5
H7
3951.1
4CC1
32.7
C2
65.4
C3
130.8
C4
261.6
C5
523.3
C6
1046.5
C7
2093.0
C8
4186.0
5Cis/Des34.669.3Des3
138.6
Des4
277.2
Des5
554.4
Des6
1108.7
Des7
2217.5
Des8
4434.9
6DD1
36.7
D2
73.4
D3
146.8
D4
293.7
D5
587.3
D6
1174.7
D7
2349.3
D8
4698.6
7Dis/Es38.977.8Es3
155.6
Es4
311.1
Es5
622.3
Es6
1244.5
Des7
2489.0
Des8
4978.0
8E41.282.4E3
164.8
E4
329.6
E5
659.3
E6
1318.5
E7
2637.0
E8
5274.0
9F43.787.3F3
174.6
F4
349.2
F5
698.5
F6
1396.9
F7
2793.8
F8
5587.7
10Fis/Ges46.292.5Fis3
185.0
Fis4
370.0
Fis5
740.0
Fis6
1480.0
Fis7
2960.0
Fis8
5919.9
11G49.098.0G3
196.0
G4
392.0
G5
784.0
G6
1568.0
G7
3136.0
G8
6271.9
12Gis/As51.9103.8As3
207.7
As4
415.3
As5
830.6
As6
1661.2
As7
3322.4
As8
6644.9
13
A55.0110.0220.0440.0880.01760.03520.07040.0













B1
B2


F3

B3

D4


F4

B4
C5
D5
E5
F5




oktavraeume-2-001-a.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/Octave
Subsubkontra-Oktave: von ‚‚‚C (8,2 Hz) bis ‚‚‚H
Subkontra-Oktave: von ‚‚C (16,4 Hz) bis ‚‚H
Kontra-Oktave: von ‚C (32,7 Hz) bis ‚H
Große Oktave: von C (65,4 Hz) bis H
Kleine Oktave: von c (130,8 Hz) bis h
Eingestrichene Oktave: von c’ (261,6 Hz) bis h’      enthält  440 Hz
Zweigestrichene Oktave: von c’’ (523,2 Hz) bis h’’
Dreigestrichene Oktave: von c’’’ (1047 Hz) bis h’’’
Viergestrichene Oktave: von c’’’’ (2093 Hz) bis h’’’’
Fünfgestrichene Oktave: von c’’’’’ (4186 Hz) bis h’’’’’
https://de.wikipedia.org/wiki/Oktave

Nr. der Harmonischen Frequenz
 / Hz
rein / Hz Ton wohl-temp. / Hz Abw.
/ Hz
Abw.
/ cent
1 440 440 A 440.0 0.0 0
2 880 440 A 440.0 0.0 0
3 1320 660 E 659.3 0.7 2
4 1760 440 A 440.0 0.0 0
5 2200 550 #C? 554.4 -4.4 -13
6 2640 660 E 659.3 0.7 2
7 3080 770 G? 784.0 -14.0 -30
8 3520 440
A 880.0 0.0 0
9 3960 495 H 493.9 1.1 4
10 4400 550 #C? 554.4 -4.4 -13
11 4840 605 #D? 622.3 -17.3 -47
12 5280 660 E 659.3 0.7 2
13 5720 715 F? 698.5 16.5 40
14 6160 770 G? 784.0 -14.0 -30
15 6600 825 #G? 830.6 -5.6 -11
16 7040 440
A 880.0 0.0 0


Unterschied von wohltemperierter und reiner Stimmung.
Für jede Harmonische wird die Frequenz ausgerechnet und diese so oft durch 2 geteilt, bis sie in dem Bereich von 440 Hz bis 879 Hz liegt.
Durch Vergleich mit den Frequenzen der reinen Stimmung in dieser Oktave läßt sich ein Ton finden, der in der Nähe liegt. Die größe der Abweichung ist rechts in der Tabelle in Hz bzw. in cent angeben.
Die maximale Abweichung ist beim 13. Ton mit 40 Cent, das ist nahezu ein Halbton ( 50 Cent). (FB)






A2 Tonhöhen und Klänge


Instrumente bestehen aus zwei Bauteilen:
 
  •    Hohlraumresonator (Klangkörper)
  •    Schwingungserzeuger  (Mundstück)      


Hohlraumresonator  bestimmt die Frequenzen der Schwingungen

imk_8543-a_g.jpg
Abb. A-02-01: Die Länge einer Pfeife bestimmt die Tonhöhe, St. Andreas, Hildesheim
Hier gibt es echte 32-Fuß-Pfeifen. (etwa 10 m lang)
img_8898-a_g.jpg
Abb. A-02-02: Die Form einer Pfeife bestimmt den Klang. (St. Salvatoris Zellerfeld) (FB)
imh_6403_g.jpg
Abb. A-02-03: Labialpfeifen, unterschiedliche Formen erzeugen unterschiedliche Klänge
von oben nach unten: Prinzipal, gedackt, Spitzflöte , Rohrflöte

Die Länge des Rohres bestimmt im Wesentlichen die Frequenz, wenn man von einer eindimensionalen Schwingung ausgeht, d.h. stehende Wellen bilden sich nur in Richtung der Pfeifenachse.

In der Praxis ist es jedoch viel komplizierter. Auch senkrecht zum Rohr können Resonanzen auftreten.
Eine lange Pfeife mit kleinem Durchmesser klingt anders als eine mit weiterem Durchmesser, obwohl sie ähnliche Grundfrequenzen haben.

Mensur = Verhältnis von Weite zur Länge
(FB)
imi_4120-a_g.jpg
Abb. A-02-04: Zungenpfeifen, Buckow-Orgel, 1862,Technikmuseum Wien (FB)



Die Schwingungen müssen nicht nur in einer Richtung erfolgen. Sie können in einem Hohlkörper auch dreidimesional sein.

Siehe auch kapitel 6

Beispiel bei einer Hohlkugel

imm_2244-a_g.jpg
Abb. A-02-05: Zwei Halbkugeln aus Aluminium (rechts) steckt man zusammen und erhält einen geschlossenen dreidimensionalen Hohlraum (links oben im Bild). In der einen Hälfte ist ein Schallgeber, in der anderen ein Mikrofon untergebracht. Beschallt man nun den Hohlraum mit unterschiedlichen Frequenzen, dann findet man viele Resonanzen. 
Durch Verdrehen der anderen Hälfte mit dem Mikrofon kann man dann herausfinden, in welchen Richtungen die zugehörigen stehenden Wellen schwingen. 
https://www.teachspin.com/quantum-analogs (FB)
imm_2245-b_g.jpg
Abb. A-02-06: Frequenzananlyse der Schwingungen in dem Hohlraum:
Im Bereich vo  0 bis 12 kHz gibt es über 15 Resonanzen.
Das grüne Objekt im oberen Fenster zeigt die Winkelverteilung der Intensität für eine vorgegebene Frequenz an. Es handelt sich um Kugelflächenfunktionen.
    https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelfl%C3%A4chenfunktionen (FB)





Schwingungserzeuger, liefert die Energie, regt die Schwingungen an.

imh_6409-a_g.jpg
Abb. A-02-07: Tonerzeugung bei einer Orgelpfeife (Lippenpfeife), die Luft wird von links kommend gegen eine Schneide geblasen. Seitenbleche und Einkerbungen bestimmen Klang und Ansprechverhalten.      orgel-pfeife.htm
(FB)
img_6892-a_g.jpg
Abb. A-02-08: Familie von Blockflöten, Sopran, Alt und Tenorflöte (FB)
dsco5542_g.jpg
Abb. A-02-09: Die Luft kommt von links aus dem Windkanal heraus und trifft auf die Schneide. (FB)
imh_6834-a_g.jpg
Abb. A-02-10: Querflöte: Die Öffnung hat am oberen Rand eine scharfe Kante (Schneide)
Der Flötenspieler bläst die Luft gegen die Kante (FB)
imh_5194-a_g.jpg
Abb. A-02-11: Zungen in einer Mundharmonika. Beim Blasen schwingen sie und öffnen/schließen dabei periodisch den Weg für die Atemluft des Spielers. (FB)
imi_4178-a_g.jpg
Abb. A-02-12: verschiedene Zungen von Ziehharmonikas, Harmonium . . .
die oberen sind mit Zusatzmassen versehen, damit sie mit niedrigen Frequenzen schwingen. (FB)
imh_6541_g.jpg
Abb. A-02-13: Zungenpfeife einer Orgel, rechts die Zunge, die die Frequenz vorgibt und links der Schallbecher, der den Klang bestimmt. Rechts fehlt der "Stiefel", der die Luft zuführt. (FB)
imh_6540-a_g.jpg
Abb. A-02-14: Zungenpfeife einer Orgel,
Eine dünne Blechzunge aus Bronze ist links eingespannt und deckt die Öffnung in dem Messingkörper nahezu ab. Der Messingkörper ist hohl. Von rechts einströmende Luft kann nach links durch den Pfeifenkörper bis zum Trichter der Pfeife gelangen. Dort wird der Schall abgestrahlt. Mit dem Messingdraht läßt sich die Länge der Blechzunge verändern (stimmen) (FB)
IMG_6922_g.jpg
Abb. A-02-15: Mundstück und Rohrblatt bei einer Klarinette. Das Blatt wird über die Öffnung gebunden und steht ein wenig ab, so daß Luft hineinströmen kann. Bei passendem Andruck und Blasstärke schließt und öffnet sich der Spalt zwischen Blatt und Mündstück periodisch. Dabei entsteht ein Ton.
Abb. 15-17  in  frequenz-analyse.htm (FB)
dsco5539_g.jpg
Abb. A-02-16: Klarinettenmundstück, das Rohrblatt ist aufgebunden und steht an der Spitze etwa einen halbem Millimeter ab. (FB)
imh_6942_g.jpg
Abb. A-02-17: Zwei Doppelrohrblätter für eine Oboe (ähnlich beim Fagott).  Beim Spielen werden die beiden Rohre leicht mit den Lippen zusammengedrück. Durch die hindurch gepreßte Luft verschließt sich der Spalt zwischen ihnen periodisch und es entsteht ein Ton. (FB)
imn_0077-b_g.jpg
Abb. A-02-18: Mundstücke von Blechblasinstrumenten. Unterschiedliche Größe der Kessel und der nahezu konischen Bohrung.
Die Lippen des Spielers bilden beim Blasen das schwingende Element, das den Luftstrom periodisch unterbricht. (FB)
dsco5537_g.jpg
Abb. A-02-19: Mundstücke
Trompete,  Tenorhorn 15 T-S, 12 T-S und 6 1/2 T-S  (unterschiedliche Weite des Kessels) (FB)
dsco5538_g.jpg
Abb. A-02-20: Mundstücke
Trompete,  Tenorhorn 15 T-S, 12 T-S und 6 1/2 T-S   (FB)




zurück zur Startseite





Literatur:  b-literatur.htm

Home
www.biosensor-physik.de (c)  17.03.2020
-   01.04.2020 F.Balck


© BioSensor-Physik 2020 · Impressum